Голузин, Геннадий Михайлович

Геннадий Михайлович Голу́зин (Шаблон:OldStyleDate, Торжок — 17 января 1952, Ленинград) — советский математик, специалист в области теории функций комплексного переменного. Доктор физико-математических наук (1936), профессор (1938). Лауреат Сталинской премии (1948). Автор известной монографии «Геометрическая теория функций комплексного переменного» (1952).

Биография

Родился 11 (24 ноября) 1906 года в Торжке в семье железнодорожного служащегоШаблон:SfnШаблон:Sfn. В 1924 году поступил на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. Во время учёбы посещал различные специальные семинары, проводившиеся В. И. Смирновым, стал одним из первых его учеников и под его руководством занялся изучением задач геометрической теории функций комплексного переменного. В начале 1929 года защитил дипломную работу по теме «О некоторых оценках, относящихся к функциям, совершающим однолистное конформное преобразование круга», в том же году работа была опубликована в журнале «Математический сборник»Шаблон:Sfn. В 1929 году стал аспирантом и начал преподавать. В 1936 году защитил докторскую диссертациюШаблон:Efn, в 1938 году получил звание профессора и стал заведующим кафедрой теории функций комплексного переменногоШаблон:Sfn. Одновременно работал в Ленинградском отделении Математического института АН СССР с момента его основания в 1940 годуШаблон:Sfn.

Первую блокадную зиму провёл с семьёй в Ленинграде. Позднее был эвакуирован в Сталинск, где с 3 сентября 1942 по 8 сентября 1943 года работал в должности профессора кафедры высшей математики в Сибирском металлургическом институте. В 1944 году вернулся в ЛенинградШаблон:Sfn.

Почти с самого начала своей научной деятельности был серьёзно болен, но, несмотря на это, продолжал интенсивно работатьШаблон:Sfn. Даже будучи уже тяжело больным, читал лекции, занимался со студентами, работал над своей монографиейШаблон:Sfn. Умер 17 января 1952 года в ЛенинградеШаблон:Sfn. Похоронен на Богословском кладбищеШаблон:Sfn.

Научная деятельность

Первые работы, относящиеся к 1933—1934 годам, были посвящены некоторым задачам математической физики и формуле Карлемана. В частности, совместно с В. И. Крыловым было получено обобщение формулы Карлемана, восстанавливающей аналитическую функцию класса Харди $H^1$ в единичном круге по её граничным значениям на произвольном подмножестве единичной окружности, имеющем положительную длину. Этот результат впоследствии стал называться формулой Карлемана — Голузина — КрыловаШаблон:Sfn.

Дальнейшие работы были почти исключительно посвящены геометрической теории функций, которая в те годы находилась в стадии становленияШаблон:Sfn. В большинстве работ проводилось исследование экстремальных свойств и различных оценок для некоторых классов комплексных аналитических функцийШаблон:Sfn.

Большую роль в развитии геометрической теории функций сыграли результаты, полученные в ходе попыток доказательства гипотезы Бибербаха о поведении коэффициентов функций вида $f(z)=z+c_2{z}^2+c_3{z}^3+\dots$, регулярных и однолистных в открытом единичном круге, называемых функциями класса $S$. Первым из серьёзных результатов стал параметрический метод Шаблон:Нп3, с помощью которого был доказан один из частных случаев гипотезы. Впоследствии этот метод получил развитие в работах Голузина. В частности, с его помощью было получено много результатов для функций класса $S$ — точная оценка модуля аргумента производной (теорема вращения), ряд теорем искажения и точных оценок начальных коэффициентовШаблон:Sfn. В 1984 году американский математик Луи де Бранж полностью доказал гипотезу Бибербаха с использованием метода Лёвнера и одного из результатов Шаблон:Нп3 и И. М. Милина — прямых учеников ГолузинаШаблон:Sfn.

В нескольких работах, относящихся к 30-м годам, были получены одни из первых приложений метода полос Шаблон:Нп3, который впоследствии был положен в основу метода экстремальной метрики, нашедшего применение как в геометрической теории функций, так и в других областях математикиШаблон:Sfn.

В цикле работ 1946—1951 годов Голузин описал собственный вариант метода внутренних вариаций Шаблон:Нп3, с помощью которого вывел несколько теорем искажения для однолистных функций, а также получил результаты в ряде проблем, изучение которых долгое время не представлялось возможным — вариационной проблеме Чеботарёва о континууме наименьшей ёмкости, задаче о максимуме $n$-го диаметра в семействе континуумов фиксированной ёмкости, задаче о максимуме произведения степеней конформных радиусов неналегающих областей. В некоторых случаях оказывается проще провести доказательство определённого факта с использованием вариационного метода Голузина, нежели метода ШиффераШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Несколько лет помимо основного курса комплексного анализа Голузин вёл в Ленинградском университете несколько спецкурсов и семинаров, посвящённых геометрической теории функций комплексного переменного. Результатом этого стало появление в городе научной школы по комплексному анализуШаблон:Sfn. Помимо Н. А. Лебедева и И. М. Милина к числу прямых учеников Голузина относятся Г. В. Кузьмина, Л. И. Колбина, Л. Н. Слободецкий, С. А. Гельфер, Ю. Д. Максимов, Ю. Е. АленицынШаблон:Sfn.

Последние несколько лет жизни Голузин готовил к публикации монографию под названием «Геометрическая теория функций комплексного переменного». Первое издание этой книги вышло в 1952 году, уже после его смерти, второе, дополненное — в 1966 году. Впоследствии монография была переведена на английский и немецкий языки и стала настольной книгой для нескольких поколений специалистов по математическому анализуШаблон:SfnШаблон:SfnШаблон:Sfn.

Вклад Голузина в теорию функций отмечен такими известными математиками, как Шаблон:Нп3, Шаблон:Нп3 и Шаблон:Нп3Шаблон:Sfn. Современное состояние данной науки во многом является его заслугойШаблон:Sfn.

Основные научные работы

Книги

• Шаблон:Книга
• Шаблон:Книга

Статьи

• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Статья

Награды

• 1946 — первая премия Ленинградского университетаШаблон:Sfn.
• 1948 — Сталинская премия второй степени за работы по теории функций комплексного переменного, изложенные в статьях: «Метод вариаций в конформном отображении», «О теоремах искажения и коэффициентах однолистных функций», опубликованных в 1946—1947 годах.

Личная жизнь

Надгробия Голузиных на Богословском кладбище в Санкт-Петербурге

Семья:

• Жена: Чуфистова А. М.Шаблон:Sfn
• Дочери:

• Елена (1936—2021) — кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории математического анализа ПОМИ РАН.
• Анна (1940—2018)
• Мария (р. 1946) — старший преподаватель кафедры математического анализа математико-механического факультета СПбГУ.

Из воспоминаний Г. В. КузьминойШаблон:Sfn:

В студенческие годы мне часто приходилось видеть Геннадия Михайловича, прогуливающегося со своими детьми. Как вспоминают его дочери, он учил их играть в шахматы и придуманные им различные игры, приводил их в известный в те годы магазин в начале Невского проспекта, в котором имелся большой выбор географических карт, глобусов и других наглядных пособий по географии. Любимым отдыхом Геннадия Михайловича в немногие часы досуга было занятие любительской фотографией. Его неосуществлённой мечтой было отправиться в большое путешествие.

Также Кузьмина отмечала энергию и любовь, с которой Голузин относился к преподаванию, его скромность и доброжелательность, которые делали контакты с коллегами и учениками простыми и продуктивнымиШаблон:Sfn.

Адреса в Санкт-Петербурге

• 1935 — улица Ткачей, дом 28Шаблон:Sfn.
• 1936—1942, с 1944 — Литейный проспект, дом 38Шаблон:Sfn.

Литература

• Шаблон:H
• Шаблон:H
• Шаблон:Статья
• Шаблон:Книга
• Шаблон:Статья

Ссылки

• Шаблон:Cite web