Ларморовская прецессия

Ла́рморовская преце́ссия — прецессия (вращение как целого) магнитного момента электронов, атомного ядра и атомов вокруг вектора внешнего магнитного поля.

Данный эффект позволяет объяснить ряд физических явлений, таких как диамагнетизм, магнитное вращение плоскости поляризации, нормальный эффект Зеемана.

Определение

Магнитное поле $\overrightarrow{B},$ приложенное к магнитному диполю с магнитным дипольным моментом $\overrightarrow{\mu },$ создаёт момент силы, равный

$\overrightarrow{\mathrm{\Gamma }}=\overrightarrow{\mu }\times \overrightarrow{B}=\gamma \overrightarrow{J}\times \overrightarrow{B},$

где × обозначает векторное произведение, $\overrightarrow{J}$ — момент импульса и Шаблон:Math — гиромагнитное отношение, являющееся коэффициентом пропорциональности между магнитным моментом и моментом импульса.

В случае статического магнитного поля $\overrightarrow{B}=B_0\hat{z},$ направленного вдоль оси Шаблон:Math, вектор момента импульса $\overrightarrow{J}$ прецессирует вокруг оси Шаблон:Math с угловой частотой, которая называется ларморовской частотой:

${\omega }_0=\gamma B_0.$

Прецессия является движением вектора момента импульса вокруг выделенной оси, похожим на вращение волчка.

Всё сказанное справедливо не только для общего вектора момента импульса $\overrightarrow{J},$ но также и для спинового момента импульса электрона $\overrightarrow{S},$ орбитального момента импульса электрона $\overrightarrow{L},$ спинового момента импульса ядра $\overrightarrow{I}$ и общего момента импульса атома $\overrightarrow{F}.$

Гиромагнитное отношение — это главное различие между всеми типами моментов импульсов, которые были рассмотрены выше, но следующая формула позволяет объединить все типы,

$\gamma =\frac{g{\mu }_B}{\hslash },$

где Шаблон:Math — [[G-фактор|Шаблон:Math-фактор]], ${\mu }_B$ — магнетон Бора, $\hslash$ — постоянная Планка. Для электрона гиромагнитное отношение равно Шаблон:Nobr.

В 1935 году в своих трудах Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц предсказали существование ферромагнитного резонанса ларморовской прецессии, которая была экспериментально обнаружена Гриффитсом в 1946 году.

Ларморовская частота

Ларморовская частота — угловая частота прецессии магнитного момента, помещённого в магнитное поле. Названа в честь ирландского физика Джозефа Лармора (Joseph Larmor). Ларморовская частота зависит от индукции магнитного поля Шаблон:Math и гиромагнитного соотношения Шаблон:Math:

$f=\frac{\gamma }{2\pi }\cdot \left|B\right|$ или $\omega =\gamma \cdot \left|B\right|.$

При этом в формуле учитывается магнитное поле в той точке, где находится частица. Это магнитное поле состоит из внешнего магнитного поля Шаблон:Math и других магнитных полей, которые возникают из-за электронной оболочки или химического окружения.

Ларморовская частота протона водорода в магнитном поле индукцией в 1 Тесла составляет 42 МГц, то есть находится в радиочастотном диапазоне.

Химический сдвиг

Если ядро, обладающее спином, находится в молекуле, то электроны, движущиеся вокруг него или других соседних ядер, создают вблизи него дополнительное магнитное поле, которое смещает ларморовскую частоту, поскольку эффективное магнитное поле (называемое локальным), в котором находится ядро из-за присутствия рядом электронов, отличается от приложенного внешнего магнитного поля. Это смещение получило название химического сдвига.

Для анализа многих органических и элементоорганических веществ используется метод ядерного магнитного резонанса, который основан на измерении химических смещений ядер с полуцелым спином. При помощи метода ядерного магнитного резонанса можно получить данные о химическом строении молекул, их пространственной структуре и молекулярной динамике.

Литература

• Robin K. Harris, Edwin D. Becker, Sonia M. Cabral De Menezes, Robin Goodfellow, Pierre Granger: NMR Nomenclature. Nuclear Spin Properties and Conventions for Chemical Shifts. Pure Appl. Chem. 2001 (73), 1795—1818.
• wwwex.physik.uni-ulm.de Шаблон:Ref-de

См. также

• Ларморовский радиус