Результаты поиска

'''Кардинальная операция''' в [[теория множеств|теории множеств]] — операция над множествами, в результате которой возникают новые элементы ...\{ X \mid X \subseteq A \right \}</math>, то есть элементы результирующих множеств сконструированы из элементов исходных, но не входят в исходные атомарном ви ...

...жество, содержащее в себе все элементы исходных множеств. Объединение двух множеств <math>A</math> и <math>B</math> обычно обозначается <math>A</math> ∪ <math> === Объединение двух множеств === ...

...mid B \mid} ^ {\mid A \mid}</math> (чем мотивируется выбор обозначения для операции). [[Теория категорий|Категорное]] обобщение кардинальной степени — [[экспоненциал]]. ...

...которые одновременно принадлежат всем данным множествам. Пересечение двух множеств <math>A</math> и <math>B</math> обычно обозначается <math>A\cap B</math>, н === Пересечение двух множеств === ...

'''Принцип двойственности''' в [[теория множеств|теории множеств]] — утверждение о свойствах операций над множествами. ...A} </math>), то верна также и теорема, получающаяся из данной путём замены операции объединения и пересечения соответственно операциями пересечения и объединен ...

{{Не путать|Разность множеств}} ...дящими в <math>A</math>. На письме для обозначения симметрической разности множеств <math>A</math> и <math>B</math> используется обозначение <math>A \bigtriang ...

...ле множеств|алгебраической системе, независимой от теории множеств|Алгебра множеств (по Куранту и Роббинсу)}} ...ельно операций [[Разность множеств|дополнения (разности)]] и [[Объединение множеств|объединения (суммы)]]. ...

...ругое множество <math>A \sqcup B</math>, которое состоит из всех элементов множеств <math>A</math> и <math>B</math>, помеченных (проиндексированных) именем мно ...тв. В частности дизъюнктное объединение двух [[Конечное множество|конечных множеств]], состоящих из <math>a</math> и <math>b</math> элементов, будет содержать ...

...гда называют [[Система непересекающихся множеств|Системой непересекающихся множеств]]) == Представление множеств == ...

...ножества всех подмножеств. Обратное утверждение (то есть [[инъективность]] операции <math>\kappa \mapsto 2^\kappa</math> для [[Кардинальное число|кардиналов]]) В [[Категория множеств|категории множеств]] можно снабдить функцию <math>\mathcal{P}</math> структурой [[ковариантный ...

'''Разбие́ние множества''' — представление множества <math>X</math> в виде [[Операции над множествами|объединения]] произвольного количества попарно непересекающ Разбиения конечных множеств, а также подсчёт количества различных разбиений, удовлетворяющих тем или ин ...

'''Операции над графами''' образуют новые [[Граф (математика)|графы]] из старых. Операции можно разделить на следующие основные категории. ...

...гое значение|Эта статья об индексированных семействах, о понятиях в теории множеств см. статьи: [[Множество]], [[Класс (математика)]]}} == Операции над семействами == ...

...рый оставляет любой другой элемент неизменным при применении этой бинарной операции к этим двум элементам. ...[[Множество|множества]] <math>M</math> || <math>\cap</math> ([[пересечение множеств]]) || <math>M</math> ...

...ия меры|теории меры]] и [[интеграл Лебега|интегралов Лебега]], а также в [[теория вероятностей|теории вероятностей]]. ...свойствам<ref>[[Прохоров, Юрий Васильевич|Прохоров Ю. В.]], Розанов Ю. А. Теория вероятностей (Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы) — М ...

Обычно разность множеств <math>A</math> и <math>B</math> обозначается как <math>A\setminus B</math>, ...неё множествам. Симметричный вариант теоретико-множественной разности двух множеств описывается понятием [[Симметрическая разность|симметрической разности]]. ...

...й]] [[Функтор (математика)|функтор]], который «забывает» некоторые или все алгебраические структуры и свойства исходной области, то есть переводит области, наделённы ...мером на практике; возможность построения забывающего функтора в категорию множеств лежит в основе важного понятия [[Конкретная категория|конкретной категории] ...

== Классификация функций принадлежности нормальных нечетких множеств == * [[Теория нечёткой меры]] ...

...вый тип только для [[Линейно упорядоченное множество|линейно-упорядоченных множеств]].{{sfn|Laver|1971|с=89}} ...еория множеств Цермело — Френкеля|'''ZF''']], поскольку такая совокупность множеств не является множеством в смысле '''ZF'''. Для определения порядкового типа ...

...зволяет более просто математически описать сложные объекты, хотя не всегда операции проходят с использованием только простых тел. Так, часто с помощью конструк ...множеств|объединение]], [[пересечение множеств|пересечение]] и [[разность множеств|разность]]. ...