Результаты поиска

...[[Ассоциативная алгебра|ассоциативная]] [[Алгебра (алгебраическая система)|алгебра]] с единицей, содержащая <math>V</math>. ...лгебру]] [[Тензорная алгебра|тензорной алгебры]] по двустороннему [[Идеал (алгебра)|идеалу]], порождённому элементами вида <math>v\otimes w - w\otimes v</math ...

...я решётка|дистрибутивных решёток]], включающем в себя в том числе [[Булева алгебра|булевы алгебры]].</ref>, если они удовлетворяют следующим двум тождествам: Если операция «×» является [[Коммутативная операция|коммутативной]], то свойства дистрибутивности слева и справа равно ...

...h> — связная [[компактное пространство|компактная]] [[коммутативная группа|коммутативная подгруппа Ли]] <math>T</math> в <math>G</math>, не содержащаяся ни в какой **[[Алгебра Ли]] максимального тора <math>T</math> является максимальной коммутативной ...

...случае это не так (например, в [[алгебра над полем|алгебрах]] над [[Поле (алгебра)|полем]] [[характеристика поля|характеристики]] 2 первое тождество сильнее Понятие возникло в связи с [[алгебра Ли|алгебрами Ли]], в которых умножение удовлетворяет тождеству <math>x \cdo ...

...е́нт''' (неразложимый элемент) — одно из основных понятий теории [[Кольцо (алгебра)|колец]]. * [[Ван дер Варден, Бартель Леендерт|Ван дер Варден]] Б.Л. Алгебра -М:, Наука, 1975 ...

Пусть ''A'' — унитальная коммутативная <math>C^*</math>-алгебра. Тогда [[преобразование Гельфанда]] <math>\Gamma_A\colon A\to C(\Omega(A))< ...H'' и изометрический *-гомоморфизм <math>A \to B(H)</math>. Где ''B(H)'' — алгебра непрерывных операторов на ''H''. ...

'''Лемма Нётер о нормализации''' — результат [[Коммутативная алгебра|коммутативной алгебры]] играющий важную роль в основаниях [[Алгебраическая ...[[Поле (алгебра)|поля]] ''k'' и любой конечно порожденной коммутативной [[Алгебра над полем|''k'' -алгебры]] ''A'' существует неотрицательное целое число ''d ...

В [[коммутативная алгебра|коммутативной алгебре]] [[идеал (алгебра)|идеал]] ''Q'' [[коммутативное кольцо|коммутативного кольца]] ''A'' называе * Если ''A'' — [[нётерово кольцо]] и ''P'' — простой идеал, то [[ядро (алгебра)|ядро]] <math>A \to A_P</math> отображения из ''A'' в его [[Локализация кол ...

'''Теория инвариантов''' — раздел [[общая алгебра|общей алгебры]], изучающий [[Действие группы|действия групп]] на [[Алгебраи ...ия инвариантов бесконечных групп неразрывно связана с развитием [[Линейная алгебра|линейной алгебры]], в частности, теории [[Квадратичная форма|квадратичных ф ...

...азывается [[абелева группа|абелевой]]. Если операция умножения в [[кольцо (алгебра)|кольце]] является коммутативной, то кольцо называется коммутативным. ...тативная операция [[Ассоциативная операция|ассоциативна]] (существуют {{iw|коммутативная магма|коммутативные магмы|en|Commutative magma}} с неассоциативной операцие ...

'''Те́ло''' — [[кольцо (математика)|кольцо]] с [[Единица (алгебра)|единицей]], в котором каждый ненулевой элемент обратим. Иными словами, это ...онятия [[Поле (алгебра)|поля]] (которое может быть определено как тело с [[Коммутативная операция|коммутативным]] умножением). По [[Теорема Веддербёрна|теореме Ведд ...

...[общая алгебра|общеалгебраическая]] структура, обобщение понятия [[кольцо (алгебра)|кольца]], определяется сходным с кольцом образом, но при этом не требуется # <math>a + b = b + a</math> — [[Коммутативная операция|коммутативность]] сложения; ...

В [[коммутативная алгебра|коммутативной алгебре]] '''радикал идеала''' ''I'' — это [[идеал (математик ...[[теорема Гильберта о нулях|теореме Гильберта о нулях]] из [[коммутативная алгебра|коммутативной алгебры]]. Наиболее простая формулировка этой теоремы имеет с ...

...стные для каждых двух элементов определяются однозначно; если полугруппа [[Коммутативная полугруппа|коммутативна]], то правое и левое частные совпадают. * {{Книга:Общая алгебра|4}} ...

'''Нётерово кольцо́''' — тип [[Кольцо (алгебра)|колец]], обобщение [[Кольцо главных идеалов|кольца главных идеалов]]. ...ерово кольцо''' — [[Ассоциативность (математика)|ассоциативное]] [[Кольцо (алгебра)|кольцо]] с единичным элементом, в котором выполняется следующее '''условие ...

...</math>-модулем (удовлетворяет условию обрыва убывающих цепей для [[Идеал (алгебра)|идеалов]], для [[Коммутативность|некоммутативного]] случая соответственно * {{книга | автор = Зарисский О., Самюэль Р. | заглавие = Коммутативная алгебра | место = М | издательство = ИЛ | год = 1963}} ...

...(эти утверждения эквивалентны, поскольку они выражаются одними и теми же [[Коммутативная диаграмма|коммутативными диаграммами]]). ...ак что <math>(B, \nabla, \eta)</math> является унитальной ассоциативной [[Алгебра над полем|алгеброй]]; ...

* ''[[Ван дер Варден, Бартель Леендерт|Ван дер Варден Б. Л.]]'' Алгебра. — {{М.}}: Наука, 1975. ...исский, Оскар|Зарисский О.]], [[Самюэль, Пьер|Самюэль П.]]'' Коммутативная алгебра. — т. 1. — {{М.}}: ИЛ, 1963. ...

* [[Ван дер Варден, Бартель Леендерт|''Ван дер Варден Б. Л.'']] Алгебра. М.: Наука, 1975. * [[Зарисский, Оскар|''Зарисский О.'']], ''Самюэль П.'' Коммутативная алгебра, том 1. М.: ИЛ, 1963. ...

Не всякая [[коммутативная операция]] ассоциативна — существуют {{iw|коммутативная магма|коммутативные магмы|en|Commutative magma}} с неассоциативной. ...ивные системы, а именно: [[Квазигруппа (математика)|квазигруппы]], [[Лупа (алгебра)|лупы]], [[Неассоциативное кольцо|неассоциативные кольца]], {{iw|неассоциат ...