Результаты поиска

...math> которого принадлежит хотя бы одному множеству <math>b</math> данного семейства <math>a</math>», в символьной записи В '''аксиоме объединения''' указан тип множеств (элементы множеств семейства <math>a</math>), которые должны быть элементами образуемого множества <math ...

...жество, содержащее в себе все элементы исходных множеств. Объединение двух множеств <math>A</math> и <math>B</math> обычно обозначается <math>A</math> ∪ <math> === Объединение двух множеств === ...

...которые одновременно принадлежат всем данным множествам. Пересечение двух множеств <math>A</math> и <math>B</math> обычно обозначается <math>A\cap B</math>, н === Пересечение двух множеств === ...

...ругое множество <math>A \sqcup B</math>, которое состоит из всех элементов множеств <math>A</math> и <math>B</math>, помеченных (проиндексированных) именем мно ...тв. В частности дизъюнктное объединение двух [[Конечное множество|конечных множеств]], состоящих из <math>a</math> и <math>b</math> элементов, будет содержать ...

...является естественным обобщением понятия [[Конечное множество|конечного]] семейства и играет ключевую роль при изучении [[паракомпактность|паракомпактности]] и ...]] <math>U</math>, пересекающейся не более чем с одним из элементов этого семейства, то семейство называется '''дискретным'''. ...

...элемент семейства <math>\mathcal U</math> содержится в некотором элементе семейства <math>\mathcal V</math>.) ...

[[Файл:Axiom of countable choice.svg|thumb|240px|Пусть каждое из множеств <math>S_1, S_2, S_3\dots</math> непусто. Аксиома счётного выбора утверждает ...только один его элемент. Другими словами, для последовательности непустых множеств <math>S_1, S_2,S_3\dots</math> можно построить последовательность их предст ...

'''Случайное множество''' — измеримое отображение <math>K</math> семейства элементарных исходов произвольного [[Вероятностное пространство|вероятностн ...ath>\mathcal{M}=\mathcal{F}</math> — топологическое пространство замкнутых множеств (некоторого топологического пространства <math>S</math>, называемого базовы ...

...гое значение|Эта статья об индексированных семействах, о понятиях в теории множеств см. статьи: [[Множество]], [[Класс (математика)]]}} ...(или просто индексом), а <math>X</math> — ''индексированным'' множествами семейства. ...

...аиболее общий» объект, в который существует [[морфизм]] из каждого объекта семейства. Копроизведение объектов [[Двойственность (теория категорий)|двойственно]] ...что для любого объекта <math>Y</math> категории <math>\mathcal C</math> и семейства [[морфизм]]ов <math>f_j\colon\, X_j \to Y</math> существует единственный мо ...

...жество является пересечением [[счётное множество|счётного]] числа открытых множеств. ...в <math>{\{F_s\}}_{s\in S}</math> существует дискретное семейство открытых множеств <math>{\{U_s\}}_{s\in S}</math>, такое, что <math>F_s \subset U_s</math> дл ...

семейства [[открытое множество|открытых множеств]]) в некотором объемлющем [[хаусдорфово пространство|хаусдорфовом]] пересечение любой центрированной системы [[замкнутое множество|замкнутых множеств]] <math>\mathfrak{F}</math>, в которой для ...

Теорема даёт условие на семейство выпуклых множеств, гарантирующее то, что это семейство имеет непустое пересечение. ===Конечные семейства=== ...

'''Покры́тие''' в [[Математика|математике]] — семейство множеств, таких, что их [[Операции над множествами|объединение]] содержит заданное м ...с представляют открытые покрытия — семейства [[Открытое множество|открытых множеств]]. В [[Комбинаторная геометрия|комбинаторной геометрии]] важную роль играют ...

В [[Категория множеств|категории множеств]] можно снабдить функцию <math>\mathcal{P}</math> структурой [[ковариантный ...>a_0\in M</math>, подмножества множества <math>M</math> разделяются на два семейства: ...

...нием <math>S</math> в <math>X</math> называется пересечение всех замкнутых множеств, содержащих <math>S.</math> Поскольку пересечение произвольного семейства замкнутых множеств замкнуто, замыкание всегда замкнуто. ...

...пособ задать порядок на [[Объединение множеств|объединении]] упорядоченных множеств. Упорядоченная сумма семейства попарно непересекающихся частично упорядоченных множеств <math>\{(A_i,\leq)\}_{i\in I}</math>, индексированное некоторым частично уп ...

...редлагал включить его в состав [[Аксиоматика теории множеств|аксиом теории множеств]] и использовать для доказательства различных теорем [[Теория полей|теории В оригинальной статье 1935 года Цорн сформулировал утверждение для множеств, частично упорядоченных по отношению включения. ...

...в некотором смысле самый общий объект, имеющий [[морфизм]]ы во все объекты семейства. ...i\}_{i \in I}</math>, если для любого объекта <math>Y\in C</math> и любого семейства морфизмов <math>f_i\colon\, Y \to X_i</math> существует единственный морфиз ...

...ое множество, найдётся элемент, принадлежащий хотя бы половине множеств из семейства. * Гипотеза верна для семейств из не более чем 46 множеств{{Sfnp|Roberts, Simpson|2010}}. ...