Размер элементарной частицы

Размер элементарной частицы — характеристика частицы, отражающая распределение по пространству её электрического заряда. Обычно говорят о среднеквадратическом радиусе распределения электрического заряда, который также характеризует и распределение массы:

$\sqrt{⟨{𝐫}^2⟩}=\sqrt{\underset{V}{\int }{\rho }_e(𝐫){𝐫}^2\mathrm{d}V}$,

где

• $𝐫$ — радиус-вектор,
• $\sqrt{⟨{𝐫}^2⟩}$ — среднеквадратический радиус распределения электрического заряда,
• ${\rho }_e(𝐫)$ — нормированная плотность заряда (как функция радиус-вектора):

Условие нормирования: $\underset{V}{\int }{\rho }_e(𝐫)\mathrm{d}V=1$

• $\mathrm{d}V$ — элемент объёма.

Положения Стандартной модели

Стандартная модель элементарных частиц

В рамках Стандартной модели элементарные частицы делятся на два качественно разных вида: переносчики взаимодействия, которыми являются калибровочные бозоны (фотон, W- и Z-бозоны и Шаблон:Num), и частицы вещества, представленные двумя группами: кварки и лептоны. Шаблон:Якорь2 В процессе адронизации из кварков (а также антикварков) и глюонов формируются адроны. Этот класс составных частиц делится на две группы: барионы (состоят из 3 кварков) и мезоны (состоят из кварка и антикварка). Наиболее легкими и стабильными из барионов являются нуклоны, составляющие ядро атома, и представленные протоном и нейтроном. К мезонам относятся пионы (Шаблон:Math-мезоны), каоны (Шаблон:Math-мезоны) и многие другие. Ввиду большого разнообразия элементарных частиц, их размеры сильно отличаются.

Для калибровочных бозонов, кварков и лептонов в пределах точности выполненных измерений окончательно размеры не были обнаружены. Это означает, что их размеры меньше Шаблон:Nobr (пояснение см. выше). Если в дальнейших экспериментах окончательные размеры этих частиц не будут обнаружены, то это может свидетельствовать о том, что размеры калибровочных бозонов, кварков и лептонов близки к фундаментальной длине (которая весьма вероятноШаблон:Sfn может оказаться планковской длиной, равной Шаблон:Nobr).

В отличие от бесструктурных частиц, размеры адронов вполне обнаружимы. Их характерный среднеквадратический радиус определяется радиусом конфайнмента (или удержания кварков) и по порядку величины равен Шаблон:Nobr (Шаблон:Num). При этом он варьирует от адрона к адрону.

Связь среднеквадратического радиуса с формфактором частиц

Среднеквадратический радиус распределения заряда связан с формфактором частиц (Фурье-образом их плотности заряда) следующей формулой:

$F(q^2)=\underset{V}{\int }{\rho }_e{e}^{iq𝐫}\mathrm{d}V$,

где $i$ — мнимая единица.

При малых $q^2$ справедливо следующее разложение:

$F\left(q^2\right)=1-\frac{1}{6}⟨{𝐫}^2⟩q^2+\dots$

Размеры протона, Шаблон:Math и Шаблон:Math-мезонов

На сегодняшний день наиболее надёжно измерены среднеквадратические радиусы распределения электрического заряда протона, заряженных Шаблон:Math- и Шаблон:Math-мезонов. Измерение формфакторов протона в экспериментах по рассеянию на нём электронов и формфакторов Шаблон:Math- и Шаблон:Math-мезонов в экспериментах по рассеянию их на электронах вещества позволило определить соответствующие среднеквадратические радиусы:

• для протона:

Шаблон:Nobr,

• для [[Пион (частица)|Шаблон:Math-мезонов]]:

Шаблон:Nobr Шаблон:Sfn,

• для [[Каон|Шаблон:Math-мезонов]]:

Шаблон:Nobr Шаблон:Sfn.

Погрешности отражают уровень точности выполненных экспериментов.

См. также

• Классический радиус электрона
• Плотность заряда
• Центр масс
• Фундаментальная длина
• Планковская длина
• Планковский объём

Литература

• Шаблон:Книга (электронная версия)