Результаты поиска

'''Нормированная ассоциативная алгебра''' — [[ассоциативная алгебра]] над полем [[действительные числа|действительных]] или [[комплексные числа|компл ...гах нормированные ассоциативные алгебры могут называться '''нормированными кольцами'''. ...

...тому о так определённой алгебре можно говорить как об алгебре паравекторов над полем комплексных чисел. ...гебра Паули]], повседневно используемая в квантовой механике: базисом этой алгебры служат матрицы Паули. ...

{{о|конструкции для [[Алгебра над полем|алгебр над полем]]|факторалгебре в [[Универсальная алгебра|универсальной алгебре]]|фак ...бра)|полем]] <math>\mathrm{K}</math> и <math>\mathrm{J}</math> — [[алгебра над полем#Связанные определения|двусторонний идеал в алгебре]] <math>\mathrm{A} ...

...о есть такой элемент <math>1</math>, что для всех элементов <math>x</math> алгебры выполняются равенства: Многие [[Ассоциативная алгебра|ассоциативные алгебры]], включая алгебры [[Группа (алгебра)|групп]], [[многочлен]]ов и [[Матрица (математика)|матриц ...

...кольцо можно рассмотреть как неассоциативную [[алгебра над кольцом|алгебру над кольцом]] целых чисел. ...полем]] или [[алгебра над кольцом|над кольцом]] являются неассоциативными кольцами. ...

{{о|[[модуль над кольцом|модуле]], снабженном произведением|<!-- ...лгебры над кольцом является обобщением понятия [[алгебра над полем|алгебры над полем]], аналогично тому как понятие модуля обобщает понятие [[векторное пр ...

...итета. Докторскую диссертацию «Представления конечных групп над локальными кольцами» защитил в 1975 году в [[Санкт-Петербургский государственный университет|Ле ...общей математики и [[алгебра|алгебры]]. С 1980 года — заведующий кафедрой алгебры. В 1986—1992 годах — декан математического факультета. ...

...дуль''' — одно из основных понятий [[Гомологическая алгебра|гомологической алгебры]]. [[Модуль над кольцом|Модуль]] <math>Q</math> над [[Кольцо (алгебра)|кольцом]] <math>R</math> (как правило, считаемым [[Ассоц ...

...''R'', а ''M'' — [[Конечнопорождённый модуль|конечнопорождённый]] [[модуль над кольцом]] R. Если ''IM = M'', тогда существует ''a ∈ I'' такой, что для вся == Применение к модулям над локальными кольцами == ...

...оря, является не векторным пространством, а [[модуль над кольцом|модулем]] над некоторым кольцом. ...«ассоциативная алгебра», однако [[Неассоциативная алгебра|неассоциативные алгебры]] также представляют определённую важность. ...

'''*-алгебра''' ''A'' — это *-кольцо, которое является ассоциативной алгеброй над другим *-кольцом ''R'', с согласованием операции * в <math>R \subset A.</ma C*-алгебра — [[банахова алгебра|банахова]] *-алгебра над полем комплексных чисел, для которой выполняется ''C*-свойство'': ...

...рукция, дающая новую алгебру по двум данным [[Алгебра над полем|алгебрам]] над [[Коммутативное кольцо|коммутативным кольцом]]. Пусть ''R'' — коммутативное кольцо, а ''A'' и ''B'' — ''R''-алгебры. ...

...тационное соотношение|канонических коммутационных соотношениях]]) и '''КАС-алгебры''' (основанные на канонических антикоммутационных соотношениях) используютс == ККС-алгебры и КАС-алгебры как *-алгебры == ...

...раздел [[алгебра|алгебры]], обобщающий понятия [[линейная алгебра|линейной алгебры]] на [[функция многих переменных|функции нескольких переменных]], [[линейно Основным объектом полилинейной алгебры является '''полилинейное''' (<math>n</math>-линейное) '''отображение''': ...

'''Градуированная алгебра''' — [[алгебра над кольцом|алгебра]] <math display="inline">A</math>, разложенная в прямую сум Пусть ''A'' — алгебра над кольцом ''k'', ''G'' — [[полугруппа]]. ...

...пространства. Косвободная коалгебра произвольного векторного пространства над фиксированным полем существует, хотя это более сложная конструкция, чем мож Пусть ''V'' векторное пространство над полем '''F''', тогда косвободной коалгеброй ''C''(''V'') пространства ''V'' ...

...дуль''' — одно из основных понятий [[Гомологическая алгебра|гомологической алгебры]]. С точки зрения [[Теория категорий|теории категорий]], проективные модули [[Модуль над кольцом|Модуль]] <math>P</math> над [[Кольцо (алгебра)|кольцом]] <math>A</math> (как правило, считаемым [[Ассоц ...

...[[Алгебра над кольцом|алгебра]] с единицей &nbsp;<math>Cl(E, Q(,))</math> над некоторым коммутативным [[кольцо (математика)|кольцом]] <math>K</math> (<ma Алгебры Клиффорда обобщают [[комплексные числа]], [[паракомплексные числа]] и [[дуа ...

...h>, обозначается как <math>G_q</math>. Может быть описана в терминах своей алгебры функций <math>k[G_{q}]</math> или в терминах квантования своей универсально * Дринфельд В. Г. Алгебры Хопфа и квантовое уравнение Янга-Бакстера // Доклады АН СССР. — 1985. — т. ...

...а''' — один из важных инструментов [[Гомологическая алгебра|гомологической алгебры]], в частности служащий для вычисления функторов [[Ext (функтор)|{{math|Ext [[Цепной комплекс|Компле́ксом]] {{math|(''X'', ''ε'')}} над [[Модуль над кольцом|{{mvar|R}}-модулем]] {{mvar|C}} называется последовательность ...