Результаты поиска

'''Почти комплексная структура''' ― поле комплексных структур на [[касательное пространство|касательных пространствах]] [[гладкое многообраз Поле <math>J</math> линейных преобразований касательных пространств на [[многообразие|многообразии]] <math>M</math>, удовлетворяющее условию ...

на [[тривиальное расслоение]] <math>\R^n\times M\to M</math>, сопоставляющий [[Категория:Структуры на многообразиях]] ...

'''Гладкие структуры на четырёхмерном евклидовом пространстве''' — примеры гладких многообразий [[Г Четырёхмерное евклидово пространство допускает экзотические гладкие структуры, то есть не диффеоморфные четырёхмерному евклидову пространству. ...

...гия)|препятствием|en|Obstruction theory}} к существованию кусочно-линейной структуры, и, таким образом, может служить для опровержений [[Основная гипотеза комби [[Категория:Структуры на многообразиях]] ...

...Move.png|thumb|2-3 движение Пахнера: объединение 2 тетраэдров разбивается на 3 тетраэдра.]] ...ath>\phi : C \to C' \subset \partial \Delta_{n+1}</math>, движение Пахнера на ''N'', ассоциированное с ''C'', это триангулированное многообразие <math>(N ...

[[Категория:Структуры на многообразиях]] ...

...даёт необходимое и достаточное условие для существования кусочно-линейной структуры. ...о пространство не имеет экзотических гладких структур. [[Гладкие структуры на четырёхмерном евклидовом пространстве|В размерности 4 их несчётное число.]] ...

'''Контактная структура''' — структура на гладком [[многообразие|многообразии]] нечётной [[Размерность пространства|р Такая структура всегда существует на многообразии [[Контактный элемент|контактных элементов]] многообразия. ...

...с точностью до [[Объемлющая изотопия|изотопии]] и множества открытых книг на ''М'' с точностью до ''положительной стабилизации''. [[Категория:Структуры на многообразиях]] ...

На дифференциальных многообразиях вводятся дополнительные инфинитезимальные структуры — [[касательное пространство]], ориентация, метрика, связность и т. д., и и Совокупность <math>C^k</math>-атласов разбивается на классы эквивалентности, называемые <math>C^k</math>-''структурами'', при <m ...

Это позволяет определить различные геометрические понятия на римановых многообразиях, такие как [[угол|углы]], длины [[кривая|кривых]], [[площадь поверхности|пл ...ачает [[Норма (математика)|норму]], индуцированную скалярным произведением на <math>TM(t_0)</math>. [[Интеграл]] по этим длинам даёт длину всей кривой <m ...

Метрика <math>\rho</math> на пространстве <math>X</math> называется ''внутренней'', если для любых двух [[Категория:Структуры на многообразиях]] ...

...lant 2</math> с [[Метрика (метрическая геометрия)|метрикой]], определённой на [[касательное пространство|касательном пространстве]] в каждой точке с коор ...леднем случае не выполнено условие положительной определённости). Несмотря на это, метрику Бервальда — Моора часто также называют финслеровой<ref>''Х. Ру ...

...тогда, когда <math>\kappa(M) = 0</math>, и в этом случае кусочно-линейные структуры определяются элементом <math>H^3(M; \Z/2\Z)</math>. ...ости, существует только конечное число различных кусочно-линейных структур на <math>M</math>. ...

...го 4-мерного многообразия — определённая симметричная [[билинейная форма]] на 2-й [[Гомология (математика)|группе когомологий]] многообразия. ...гообразия, в том числе информацию о наличии [[гладкое многообразие|гладкой структуры]]. ...

...ным уравнением [[маятник]]а. На горизонтальной оси — положение маятника, а на вертикальной — его скорость.]] ...ток — это [[групповое действие]] [[Вещественные числа|вещественных чисел]] на [[Множество|множестве]]. ...

...вости}} (''Лемма о липшицевости'') [[Непрерывно дифференцируемая функция]] на [[Компактное пространство|компактном]] подмножестве евклидова пространства ...еделённая на открытом множестве в евклидовом пространстве, дифференцируема на нём почти всюду. ...

...ый с [[риманова метрика|римановой метрикой]] на многообразии ''M'', влияет на его [[Когомологии|группы когомологий]] с вещественными коэффициентами. ...огии де Рама|когомологий де Рама]]. Теория Ходжа имеет основные приложения на трёх уровнях: ...

...м векторным произведением]]: именно, это семимерные римановы многообразия, на каждом касательном пространстве к которому имеется векторное произведение, ...кже параллельна и замкнута, так что она вдобавок гармонична. Общая 3-форма на семимерном пространстве имеет стабилизатор <math>G_2</math>, так что <math> ...

'''Калибровочная форма''' — [[дифференциальная форма]] на [[Риманово многообразие|римановом многообразии]]. Инструмент в теории [[ми [[Замкнутая форма|Замкнутая <math>k</math>-форма]] <math>\phi</math> на [[Риманово многообразие|римановом многообразии]] <math>(M,g)</math> назыете ...