Результаты поиска

...я чисел|теории чисел]], оценивающий возможность приближения иррациональных чисел рациональными. ...и иррационального числа <math>\xi</math> существует бесконечно много целых чисел <math>k</math> таких, что <math>\xi</math> приближаемо рациональными числам ...

...служившая основой выделения геометрии чисел в раздел [[теория чисел|теории чисел]]. Сформулирована [[Минковский, Герман|Германом Минковским]] в 1896 году. * Обобщением теоремы Минковского на невыпуклые множества является [[теорема Влихфельдта|теорема ...

[[Категория:Теория чисел]] [[Категория:Теоремы теории чисел|Дирихле]] ...

...рема Минковского — Хассе''' — классический результат [[Теория чисел|теории чисел]], дающий полную классификацию [[квадратичная форма|квадратичных форм]] над В случае поля [[Рациональное число|рациональных чисел]] теорема доказана [[Минковский, Герман|Минковским]] ...

'''Теорема Лагра́нжа''' в [[теория групп|теории групп]] гласит, что порядок конечной группы <math>G</math> равен порядку лю ...ра]] и [[малая теорема Ферма|малую теорему Ферма]] в [[теория чисел|теории чисел]]. ...

...иницы, имеется конечное одноцветное подмножество <math>S</math> этих целых чисел, такое что: ...ествовать одноцветное подмножество <math>C</math>, удовлетворяющее условию теоремы Крута. ...

'''Теоре́ма Э́йлера''' в [[теория чисел|теории чисел]] гласит: Важным следствием теоремы Эйлера для случая простого модуля является [[малая теорема Ферма]]: ...

...натуральные [[взаимно простые числа]], содержит бесконечное число простых чисел. Тогда существует бесконечно много простых чисел <math>p</math> таких, что <math>p \equiv l \pmod k</math>. ...

...на, доказывает [[трансцендентное число|трансцендентность]] большого класса чисел. Теорема утверждает следующее<ref name="wolfram">{{MathWorld|Lindemann-Weie ...e^{\alpha_n}</math> являются линейно независимыми над полем алгебраических чисел <math>\overline{\mathbb{Q}}</math>. ...

...число]] может быть записано либо в виде суммы двух [[Простое число|простых чисел]], либо в виде суммы простого числа и [[Полупростое число|полупростого числ [[Категория:Теория чисел]] ...

== Утверждение теоремы Бёрча == ...лвуда|кругового метода Харди – Литлвуда||Hardy–Littlewood circle method}}, теоремы, утверждающей, что если ''n'' достаточно велико и ''r'' нечётно, то уравнен ...

...условий очевидна, достаточность следует из [[Теорема Минковского — Хассе|теоремы Минковского — Хассе]] для [[Квадратичная форма|квадратичных форм]]: ...ет нуль в <math>\mathbb{R}</math> и во всех полях <math>p</math>-адических чисел <math>\mathbb{Q}_p</math>. ...

...ить в виде суммы четырёх [[квадрат (число)|квадратов]] [[целое число|целых чисел]]. ...оказал [[Эйлер, Леонард|Эйлер]], который был близок к доказательству самой теоремы Лагранжа<ref name="Карацуба" />; [[Лагранж, Жозеф Луи|Лагранж]] доказал тео ...

'''Теорема Лиувилля о приближении алгебраических чисел''' — теорема, устанавливающая, что алгебраические иррациональности не могут ...иувилль]] впервые построил примеры [[трансцендентное число|трансцендентных чисел]]. ...

...ктур, обобщающих свойства сложения, вычитания, умножения и деления [[число|чисел]]. ...хард Дедекинд]] назвал «полем» подмножество действительных или комплексных чисел, замкнутое относительно четырех математических операций. ...

...етические прогрессии из простых чисел|арифметических прогрессий из простых чисел]]. Носит имя математиков [[Брун, Вигго|Вигго Бруна]] и {{не переведено 5|Ти Теорема утверждает, что если <math>\pi(x;q,a)</math> равно числу простых чисел <math>p</math>, сравнимых с <math>a</math> по модулю <math>q</math> при <ma ...

...ево расширение]] [[поле (алгебра)|поля]] [[рациональные числа|рациональных чисел]] <math>\Q</math>, или, другими словами, каждое [[алгебраическое числовое п ...и, но также является простым следствием результатов [[Теория полей классов|теории полей классов]]. ...

...вроде вычисления интеграла или интегрирования дифференциального уравнения. Теоремы существования позволяют определить, существует ли вычисляемый интеграл и ск * Теорема существования [[Трансцендентные числа|трансцендентных чисел]], доказываемая из соображений [[Мощность множества|мощности множества]]. ...

...ростых чисел]] вида <math>a^2 + b^4</math>. Первые несколько таких простых чисел<ref>{{OEIS|id=A028916}}</ref>: ...нь редкой встречаемости чисел вида <math>a^2+b^4</math> — количество таких чисел, не превосходящих <math>X</math>, грубо оценивается величиной <math>X^{3/4} ...

...infty} f(n) =\infty </math>, и пусть <math>g(x)</math> — число натуральных чисел <math>n<x</math>, для которых выполнено следующее неравенство Простое доказательство этой теоремы нашел [[Туран, Пал|Пал Туран]]. ...