57 (число)

57 (пятьдесят семь) — натуральное число, расположенное между числами 56 и 58.

В математике

В теории чисел

• 57 — двадцатое полупростое число.
• 57 — свободное от квадратов число.
• 57 — шестое число Лейланда — $2^5+5^2$.
• 57 — недостаточное число.
• 57 — восемнадцатое число Улама.
• 57 — идонеальное число.
• 57 — третье 20-угольное число.
• 57 — это наибольшее число, представимое в виде суммы пяти неотрицательных квадратов ровно пятью способами.
• 57 — это наименьшее число, представимое в виде суммы трех различных простых чисел ровно десятью способами.
• 57 — это наименьшее число $k$, такое что в десятичной записи числа $k^k$ не менее ста цифр.
• Между восьмым и девятым 57-угольными числами расположено ровно 57 простых чисел.
• Разность числа $2^{28}$ и ближайшего к нему простого числа, меньшего него, равна 57. То же самое верно для следующих показателей степеней двойки помимо 28: 43, 62, 82, 316, 376, 454, 458, 487, 580, 1018, 1579, 1739, 1870, 2006, 3014, 3056...
• Знакочередующаяся сумма первых девяти суперпростых чисел равна 57: $3-5+11-17+31-41+59-67+83=57$.
• Количество цифр в десятичной записи минимального простого числа вида $(k+1{)}^{67}-k^{67}$ равняется 57.
• Числу 57 требуется 32 шага, чтобы достичь единицы в рамках гипотезы Коллатца.
• Число 57 иногда в шутку называют «простым числом Гротендика», поскольку он, по легенде, предложил число 57 как пример конкретного простого числа на одном из своих выступлений.

В алгебре и математическом анализе

• 57-мерная алгебра Гейзенберга является нильрадикалом расщепленной алгебры Ли $E_{7+1/2}$.
• Наименьшее возможное однородное пространство в алгебре Ли для $E_8$ является 57-мерным.
• Постоянная омега приблизительно равна 0.57, если округлять до сотых.
• Первые 2 цифры после запятой в десятичной записи константы Эйлера — Маскерони образуют число 57.
• Число, близкое к 57, можно получить, используя арифметические действия и известные математические константы $e$ и $\pi$ следующим образом: $e^{\pi }+{\pi }^e+e\pi +\sqrt[e]{\pi }+\sqrt[\pi ]{e}\approx 57$.

В геометрии

• 57 градусов можно построить циркулем и линейкой, поскольку 57 делится нацело на 3.
• Точка X(57) из Энциклопедии центров треугольника является точкой, изогонально сопряженной центру эллипса Мандара. Эта точка лежит на кубике Томсона; на прямой, образованной инцентром и центром описанной окружности и на прямой, образованной центроидом и точкой Жергонна.
• Существует 4 Пифагоровых тройки с числом 57: $(57,176,185);(57,1624,1625);(57,76,95)=19\times (3,4,5);(57,540,543)=3\times (19,180,181)$.
• 57-й многогранник Джонсона (J57) является трижды наращённой шестиугольной призмой.
• Если дважды противоположно отсечённый ромбоикосододекаэдр (J80) имеет ребро длины $a$, то площадь его поверхности приблизительно равна $57a^2$. То же самое верно для дважды косо отсеченного ромбоикосододекаэдра (J81).
• Количество пересечений диагоналей правильного восьмиугольника, включая пересечения в вершинах фигуры, равно 57.
• 57 — это максимальное количество областей, которое может получиться при соединении шести точек, лежащих на окружности, и при этом каждая точка должна быть соединена со всеми остальными. То же самое верно для 7 равноотстоящих друг от друга точек.
• Максимальное количество областей в 4-мерном пространстве, которое может получиться при пересечении пяти гиперплоскостейравняется 57.
• Внутри окружности $x^2+y^2=17$ лежит ровно 57 точек с целочисленными координатами (точки, лежащие на границе, также считаются). Тоже самое верно для шара $x^2+y^2+z^2=5$.
• Сумма первых трех членов координационной последовательности для гексагональной плотной упаковки равняется 57.
• У кругового фрактала, делящегося на 4 свои копии на каждой итерации, хаусдорфова размерность примерно равна 1,57.

В тригонометрии

• 1 радиан приблизительно равен 57,2957795 градусам.
• $\sin {57}^{\circ }=\frac{2(\sqrt{3}+1)\sqrt{5+\sqrt{5}}-\sqrt{30}+\sqrt{10}+\sqrt{6}-\sqrt{2}}{16}\approx 0,83867$.
• $\cos {57}^{\circ }=\frac{2(\sqrt{3}-1)\sqrt{5+\sqrt{5}}+\sqrt{30}+\sqrt{10}-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{16}\approx 0,54464$.

В дискретной математике

• Количество помеченных 4-узловых графов с максимум одним циклом в каждом связанном компоненте равняется 57.
• Количество непомеченных 8-узловых корневых деревьев с четным числом концевых вершин равняется 57.
• Количество немаркированных графов с 6 узлами и обратимой матрицей смежности равняется 57.
• Количество корневых связных немаркированных плоских графов с пятью узлами равняется 57.
• Количество немаркированных связных простых графов с пятью ребрами, имеющими корни в одном ориентированном ребре равняется 57.

Узел с 10 самопересечениями и номером 57 в таблице узлов

В топологии

• В теории узлов первый узел с номером 57 имеет ровно 10 самопересечений.

В комбинаторике

• Числа Эйлера I рода $⟨\frac{6}{1}⟩$ и $⟨\frac{6}{4}⟩$ равны 57.
• 57 — это пятое число Спрингера, считая от $n=0$. Числа Спрингера являются аналогом зигзагообразных чисел Эйлера для группы $B_n$.
• 57 — это количество способов разложить на множители число вида $p^4\times q^3$(включая случай $p^4\times q^3\times 1$), где $p$ и $q$ — различные простые числа.
• Количество способов размещения трёх маркированных шаров в 3 немаркированные, но трехцветные коробки равняется 57.
• Число неэквивалентных способов раскрасить грани куба, используя не более трех цветов, равняется 57.
• 57 — это количество упорядоченных разбиений числа 6, таких, что наименьший элемент каждой части является нечетным.
• Количество разбиений числа 14, в которых ни одна часть не кратна 3, равняется 57.
• Сумма первых шести субфакториалов, считая от нуля, равняется 57. То есть $!0+!1+!2+!3+!4+!5=57$.
• Сумма чисел Стирлинга второго рода от $\left\{\frac{2}{2}\right\}$ до $\left\{\frac{6}{2}\right\}$ равняется 57.

В вероятности и статистике

• Парадокс дней рождения гласит, что в группе из 23 и более человек с вероятностью свыше 50% найдется пара людей, родившихся в один день, а начиная с 57 человек в группе, эта вероятность будет уже больше 99%.

В других науках

В информатике

• Число 57 является злым.

• Cимвол «9» находится под номером 57 в таблице ASCII.
• Число 57 является репдиджитом в основаниях 7 и 18, т. к. $57_{10}=111_7=33_{18}$. Другими словами $57=7^2+7^1+7^0=3\times 18^1+3\times 18^0$.
• Число 57 является третьим целым числом Блюма. Число Блюма — это полупростое число, представимое в виде $n$ = $p$ × $q$, где $p$ и $q$ — различные простые числа вида $4t+3$. Число 57, как и любое другое целое число Блюма нельзя представить в виде суммы двух квадратов. Такие числа иногда используются в программировании.
• Двоичная запись числа 57 порождает вращательно-симметричный XOR-треугольник.

	Число 57 в наиболее используемых системах исчисления
Двоичная	111001
Троичная	2010
Четверичная	321
Пятеричная	212
Шестеричная	133
Восьмеричная	71
Десятичная	57
Двенадцатиричная	49
Шестнадцатеричная	39
Двадцатеричная	2H
24-ричная	29
64-ричная	57

В физике

• 57 — это число различных сопротивлений, которые можно получить из цепи, содержащей ровно 7 одинаковых резисторов.

В астрономии

• Количество видимых невооружённым взглядом звёзд в созвездии Гончих Псов равняется 57.
• Туманность Кольцо (М57) — планетарная туманность в созвездии Лиры, удаленная от Земли на 2300 световых лет.
• NGS 57 — эллиптическая одиночная галактика в созвездии Рыб.
• В пределах 16 световых лет находится 57 звездных систем.
• В I веке нашей эры произошло 16 гибридных солнечных затмений, и у четырёх из них ширина тени составляла 57 км в максимальной фазе.
• 57 является номером в саросе последнего солнечного затмения ХХ века. Затмение было частичным и произошло 25 декабря 2000 года.

В химии

• Лантан — 57-й элемент таблицы Менделеева.
• Железо-57 является одним из четырёх стабильных изотопов железа и применяется в мёссбауэровской спектроскопии.
• 57 — максимальное возможное количество нейтронов в атоме германия, а также минимальное количество нейтронов в атоме цезия.
• Температура плавления радона составляет -57 °F.

В биологии

• У самки белобрюхого панголина насчитывается 57 пар хромосом. Среди млекопитающих она занимает второе место по количеству хромосом и уступает лишь боливийской щетинистой крысе, у которой их 59 пар.
• Поскольку у обыкновенной осины 38 хромосом, у её триплоидной исполинской формы их в $\frac{3}{2}$ раза больше, то есть ровно 57. Аналогично у триплоидных тополей также 57 хромосом.
• Мозг взрослого белолобого капуцина весит в среднем 57 г.
• Яйцо несушек ереванской породы кур весит в среднем 57 г.
• Самый большой осётр был пойман в 2024 году в штате Мичиган в озере Сент-Клэр. Его вес составлял 57 кг.
• Около 57% клеток человеческого организма принадлежат микробам, а не самому человеку.

В истории

• В 57 году до н. э. Юлий Цезарь отправился в Северную Галлию воевать против белгов.
• В 57 году до н. э. начался 60-летний цикл китайского календаря (система гань-чжи), который начался до нашей эры, а закончился в 4 году нашей эры.
• В 57 году до н. э. Помпей добился казни 100 послов, участвовавших в посольстве против него.
• Первый обнаруженный образец японской письменности на императорской печати инкан был сделан в 57 году в древней Японии.
• В 1957 году произошёл запуск первого в мире искусственного спутника Земли, а также запуск первой собаки в космос — Лайки.
• 10 августа 1972 года в 14 часов 29 минут по местному времени астероид US1972081 проникнул в атмосферу до высоты 57 км и пролетел через неё на скорости 15 км/с. Это прохождение метеора через атмосферу Земли считается одним из известнейших.
• В 2008 году во время остановки предвыборной кампании Барак Обама ошибочно заявил, что побывал в 57 штатах Америки.
• Король Англии Яков I, также известный как Яков VI Шотландский, правил Англией на протяжении 57 лет.
• Трансатлантический лайнер «Queen Mary» долгое время являлся самым быстрым пассажирским кораблем в истории, а его средняя скорость во время первого рейса составила приблизительно 57 км/ч.
• В начале операции «Барбаросса» 57-я пехотная дивизия (вермахт) переправилась через Западный Буг и взяла Бердичев.
• Второй президент Словении Янез Дрновшек скончался от рака в возрасте 57 лет.

В географии

• 57 — Код субъекта Российской Федерации и Код ГИБДД-ГАИ Орловской области.
• +57 — Код страны Колумбии.
• Средний возраст женщин в Монако составляет 57 лет.
• Общая ОПЖ при рождении в Лесото и ЦАР составляет 57 лет (на момент 2025 года).
• Организация по безопасности и сотрудничеству в Европе объединяет 57 стран (на момент 2025 года).
• Население Гренландии составляет приблизительно 57 тыс. человек (на момент 2025 года).
• 57-й западный меридиан проходит через 3 океана, включая Южный, и через 8 стран, в то время как 57-й восточный меридиан проходит через 3 океана и 6 стран.
• 57-ая северная параллель проходит через 2 океана и 7 стран, в то время как 57-ая южная параллель проходит через 3 океана и вообще не пересекает какие-либо страны, если не считать Южную Георгию и Южные Сандвичевы Острова, принадлежащие Великобритании с 1775 года и 1908 года.
• Самая высокая температура на поверхности Земли в истории была зарегистрирована в Долине Смерти, США. Она составляла приблизительно 57 °C (более точно, 56,7 °C).

В других областях

В искусствах

В музыке

• В сонете 57 Уильяма Шекспира показано, что «его любовь к прекрасной юности рассматривается как чистая и даже неземная».
• "Инцидент на 57-й улице" — песня Брюса Спрингстина и группы E Street Band из их альбома 1973 года.
• В названии песни Биффи Клайро из дебютного альбома 2002 года присутствует лишь одно число: "57".
• Джон Скэтмэн, создатель уникального стиля музыки, совмещающего в себе скэт и евродэнс, умер в возрасте 57 лет.

В живописи

• Динамический суперматизм № 57 — суперматическая картина Казимира Малевича, написанная в 1916 году.
• Перси Уиндем Льюис, создатель вортицизма — направления английского авангарда, скончался в 1957 году.

В кинематографе

• Пассажир 57 — американский кинобоевик 1992 года.
• 57 секунд — американский научно-фантастический триллер 2023 года.
• Студия 57 — драматический сериал-антология 1954 года, спонсируемый Heinz 57.
• В фильме «Терминал» 2004 года главный герой Виктор Наворски носит с собой фотографию 57 участников джаз-бэнда.
• В фильме «Заражение» 2011 года вакцина № 57 успешно защищает лабораторную обезьяну от инфекции.
• В американском фильме «Ластик» 1996 года операция по торговле оружием проходила на пирсе 57.

В литературе

• В рассказе Редьярда Киплинга «Человек, который хотел стать королем» персонаж Пичи заявляет: «This business is our Fifty-Seven», что дословно переводится как «Это дело — наш Пятьдесят седьмой». Вероятно, это была отсылка к Первой войне Индии за независимость против Британии, которая была в 1857 году.
• В книге «100 самых влиятельных людей в истории» на 57-м месте расположился Жан Кальвин.

В религиях

• В английской Библии короля Иакова слово «Almighty», т. е. «Всемогущий» встречается 57 раз.
• В полной версии Библии короля Иакова 57-й книгой является Евангелие от Иоанна.
• В 57-м псалме поется о лукавстве Саула.
• Сура-57 (Аль-Хадид) начинается так: «Славит Аллаха то, что на небесах и на земле. Он - Могущественный, Мудрый».

В письменности

• Ключ 57 (弓) из словаря Канси означает лук (оружие).

Различная запись числа 57
Римская запись	LVII
Китайская запись	五十七
Древнеегипетская запись	ᑎᑎᑎᑎᑎ I I I I I I I

В спорте

• Известный итальянский вратарь Сальваторе Сиригу носил футболку с номером «57» на спине в футбольном клубе «Дженоа». Он также жил в доме под номером «57». Футболки с номером 57 также носили футболисты Артём Галаджан и Жеовани Кенда.
• Советский лыжник и олимпийский чемпион Савельев Сергей умер в 2005 году в возрасте 57 лет.

Прочее

• Классическая бриллиантовая огранка Толковского, также известная как «русская огранка», имеет 57 граней.
• 57 varieties — слоган компании Heinz, а также 57 было счастливым числом Генри Хайнца — основателя фирмы.
• Эрнест Хэмингуэй очень любил кошек, и на момент 1957 года в его доме насчитывалось ровно 57 кошек.
• Один из длиннейших железнодорожных тоннелей в мире, Готардский базисный тоннель в Швейцарии, имеет протяженность 57 км.
• Чтобы написать самое длинное слово в мире, состоящее из 189819 букв и обозначающее полное название белка титин, потребуется 57 страниц формата А4 с использованием стандартного размера шрифта 11 пунктов).
• Кранти Кумар Паникер из Индии остановил своим языком 57 электрических вентиляторов за 1 минуту. Рекорд был занесён в Книгу рекордов Гиннесса.
• В ГУМе есть столовая № 57, и столовых с другими номерами там нет.
• 57-ю годовщину свадьбы называют «алюминиевая свадьба»

См. также

• Пятьдесят седьмая школа
• 57-ая улица (Манхэттен)

Ссылки

• Шаблон:Cite web
• Шаблон:Cite web
• Математика. Информатика / В. В. Прасолов, А. А. Ермаченко. — М.: РОСМЭН, 2007. — 544 с. — (Современная иллюстрированная энциклопедия). — ISBN 978-5-353-02884-0.