Результаты поиска

...ад <math>X</math>'''. Само пространство <math>X</math> называется '''базой расслоения'''. Обычно рассматривают векторные пространства над [[вещественные числа|вещественными]] или [[комплексные чис ...

...переведено 5|Секция (теория категорий)|секций||Section (category theory)}} расслоения ''L''^''k''. Объект являлся предметом рассмотрения в {{не перевед ...ачает [[Индекс пересечения (алгебраическая топология)|индекс пересечения]] расслоения <math>{ L }</math> и <math>{ C }</math>, <math>{ mult_x( C ) }</math> отраж ...

=== Векторные расслоения === ...>n</math> и степени <math>d</math> на <math>X</math>. Стабильные векторные расслоения параметризуются открытым гладким подмногообразием <math>M_{d,n}\subset\over ...

* Простой пример нетривиального касательного расслоения получается на единичной сфере <math>S^2,</math> это касательное расслоение К несчастью, изобразить можно только касательные расслоения действительной прямой <math>R</math> и единичной окружности <math>S^1</math ...

...A9;^1,0 определяют комплексные [[Векторное расслоение|векторные расслоения]] на комплексном многообразии. ...ойчивы при голоморфных изменениях координат и поэтому определяют векторные расслоения. ...

...сечений [[внешняя алгебра|внешнего произведения]] <math>\Lambda(E)</math> расслоения <math>E</math>, типичным слоем которого является алгебра Грассмана <math>\L ...ого многообразия <math>(Z,A)</math>, где <math>\{c^a\}</math> — базис слоя расслоения <math>E</math>. Градуированные функции на такой карте представляются <math> ...

...ммутативная группа|коммутативные группы]], иногда [[векторное пространство|векторные пространства]] или [[алгебра над кольцом|алгебры над кольцами]]. ...точная последовательность пары]], в частности, [[точная последовательность расслоения]]. Если <math>F \to M \to B</math> — [[локально тривиальное расслоение]] на ...

...th>F</math> — [[Гладкая функция|гладкие]] [[Векторное расслоение|векторные расслоения]] над дифференцируемым замкнутым многообразием <math>X</math>, — это разнос ...> — когомологический [[класс Тодда]] комплексифицированного кокасательного расслоения <math>T^*X \otimes_\R \Complex</math>; <math>\pi^*_\Sigma \colon \Sigma(X) ...

* Пусть <math>v</math> и <math>u</math> — векторные поля на многообразии, тогда <math>[\mathcal{L}_v, \mathcal{L}_u] = \mathcal ...икального проектирования на <math>F</math>. ([[Производная Ли#Естественные расслоения|См. далее]]) ...

...дествить с <math>2\pi</math>-периодическими функциями, при этом постоянные векторные поля перейдут в константы. На факторе функций на окружности по константам п ...ние]] (дробно-линейных) преобразований диска. Легко видеть, что слои этого расслоения суть однородные пространства <math>\mathrm{M\ddot{o}b}(S^1)/\mathrm{U}(1)</ ...

...}-теорией точки являются целые числа. Это связано с тем, что все векторные расслоения над точкой тривиальны и поэтому классифицируются своим рангом, а группа Гро ...поскольку каждое векторное расслоение может быть дополнено до тривиального расслоения путем суммирования с его ортогональным дополнением. С другой стороны , <mat ...

...нциальнозначной формой на многообразии <math>M</math> называется [[Сечение расслоения|сечение]] [[Тензорное произведение|тензорного произведения]] [[Касательное Частным случаем тангенциальнозначных форм являются [[Векторное поле|векторные поля]]. [[Производная Ли]] от [[тензор]]ного поля <math>T</math> по векторн ...

...е пучки''' — это обобщение когерентных пучков, включающее в себя векторные расслоения бесконечного ранга. ...ва над ''k'' с коэффициентами в любом линейном расслоении конечномерны как векторные пространства над ''k''. ...

...вдоль оси <math>Ox</math> (соотв. <math>Oy</math>, <math>Oz</math>), и эти векторные поля коммутируют (то есть задают систему координат). ...a</math> с нулевым кручением такая, что <math>\nabla F = 0</math> (то есть векторные поля из <math>F</math> при параллельном переносе остаются лежать в <math>F< ...

=== Векторные поля === .../math> и <math>\psi</math> — тензорные поля из одного и того же тензорного расслоения, их можно сложить: ...

...ст — если классы Чженя пары векторных расслоений не согласуются, векторные расслоения различны. Обратное, однако, не верно. ...читать, как много [[Линейная независимость|линейно независимых]] [[Сечение расслоения|сечений]] имеет векторное расслоение. Классы Чженя дают некоторую информаци ...

...как [[Сечение отображения|сечение]] [[касательное расслоение|касательного расслоения]] к данному многообразию, то есть отображение, которое каждой точке <math>p ...ие поля классифицируются по природе их потенциала, и один из таких типов — векторные поля (как [[электромагнитное поле|электромагнитное]] или [[глюон]]ное поля) ...

...U</math> — некоторая трубчатая окрестность нулевого сечения кокасательного расслоения <math>T^*Y</math>, притом такого, что на <math>Y</math> оно постоянно, а си ...math>), удовлетворяющего условию интегрируемости (то есть тому, что мнимые векторные поля, собственные с собственным числом <math>\sqrt{-1}</math> для оператора ...

...ных слоёв у лагранжевых расслоений на них (откуда следует, что база такого расслоения есть <math>\Complex\mathrm{P}^2</math>).<ref>Fedor Bogomolov, Nikon Kurnoso === Стабильные векторные расслоения === ...

...Векторное расслоение|подрасслоение]] [[касательное расслоение|касательного расслоения]] многообразия{{sfn|''Вершик А. М., Гершкович В. Я.'' Неголономные задачи и При этом векторные поля <math>\{ X_1,\ldots,X_k \}</math> называется '''''локальным базисом'' ...