Результаты поиска

...а [[Ассоциативность (математика)|ассоциативности]], используемая в [[Общая алгебра|общей алгебре]]. ...бра)|магма]], [[квазигруппа (математика)|квазигруппа]], [[почтикольцо]], [[алгебра над кольцом]]) называется степенно-ассоциативной, если её подсистема, порож ...

...й существует [[нейтральный элемент]] по отношению к умножению — [[Единица (алгебра)|единица]], то есть такой элемент <math>1</math>, что для всех элементов <m Это определение эквивалентно тому, что данная алгебра является [[моноид]]ом по отношению к умножению. Как и в случае любого монои ...

'''Почтикольцо''' — [[Алгебра (универсальная алгебра)|алгебра]] <math>\langle R, \cdot , +\rangle</math>, [[бинарная операция|бинарные оп ...еть <math>R = F\times F </math>, где <math>F</math> — произвольное [[Поле (алгебра)|поле]]. Умножение на парах <math>(x_1,x_2), (y_1,y_2)\in R</math> определя ...

...случае это не так (например, в [[алгебра над полем|алгебрах]] над [[Поле (алгебра)|полем]] [[характеристика поля|характеристики]] 2 первое тождество сильнее Понятие возникло в связи с [[алгебра Ли|алгебрами Ли]], в которых умножение удовлетворяет тождеству <math>x \cdo ...

...для [[Алгебра над полем|алгебр над полем]]|факторалгебре в [[Универсальная алгебра|универсальной алгебре]]|факторсистема}} '''Факторалгебра''' — понятие в [[Общая алгебра|общей алгебре]], определяемое следующим образом. ...

...еал''' ― правый (левый) [[Идеал (алгебра)|идеал]] <math>I</math> [[Кольцо (алгебра)|кольца]] <math>R</math>, обладающий следующим свойством: в кольце <math>R< [[Категория:Общая алгебра]] ...

В [[Общая алгебра|общей алгебре]] '''замыкание''' множества относительно заданного набора [[а ...— подмножество носителя <math>A</math> некоторой [[Алгебра (универсальная алгебра)|алгебры]] <math>\mathfrak A = \langle A, \Sigma \rangle</math>. Тогда замы ...

...[общая алгебра|общеалгебраическая]] структура, обобщение понятия [[кольцо (алгебра)|кольца]], определяется сходным с кольцом образом, но при этом не требуется ...иверсальная алгебра]] <math>\langle R,+,\times,0 \rangle</math>, такая что алгебра <math>\langle R, + \rangle</math> — [[абелева группа]], и операция <math>\t ...

'''Ядро''' в [[Общая алгебра|общей алгебре]] — характеристика [[Функция (математика)|отображения]] <math Конструкция возникла как обобщение понятия [[Ядро (линейная алгебра)|ядра линейного отображения]] и естественным образом обобщена на отображени ...

...ле математики, изучающем в том числе данного вида структуры|Универсальная алгебра}} {{Другие значения|Алгебра (значения)}} ...

'''Ассоциатор''' в [[Общая алгебра|общей алгебре]] — [[полилинейное отображение|трилинейное]] отображение <mat Подобно тому, как [[Коммутатор (алгебра)|коммутатор]] измеряет «степень некоммутативности» кольца, ассоциатор измер ...

* {{Книга:Общая алгебра|4}} [[Категория:Общая алгебра]] ...

...Мальцева''' — [[Антикоммутативность|антикоммутативная]] [[неассоциативная алгебра]], которая удовлетворяет следующему ''тождеству Мальцева'': ...x+(zx)y</math> — якобиан элементов <math>x,y,z</math>. Поскольку в любой [[Алгебра Ли|алгебре Ли]] якобиан равняется нулю, то алгебры Ли являются частным случ ...

...дствием [[Континуум-гипотеза|континуум-гипотезы]]. Широко используется в [[общая топология|общей топологии]] и [[теория множеств|теории множеств]]. Если <math>B</math> — [[булева алгебра]], удовлетворяющая условию счётности цепей, и <math>F</math> — семейство по ...

...nclude>В [[Теория колец|теории колец]], одном из основных разделов [[Общая алгебра|общей алгебры]], '''первичный идеал''' является обобщением понятия [[Прост ...идеалом''' полугруппы или кольца <math>A</math> называется всякий [[Идеал (алгебра)|идеал]] <math>P</math> (не совпадающий с A), такой, что если два элемента ...

...ая группа) в [[Общая алгебра|общей алгебре]] — обобщение понятия [[Группа (алгебра)|группы]], использующее [[Арность|<math>n</math>-арную]] операцию вместо [[ ...

Во всякой [[Магма (алгебра)|магме]], пара элементов которой порождает ассоциативную подмагму, бинарная ...ьтернативное тело]]; важные приложения в физике имеются у [[Альтернативная алгебра|альтернативных алгебр]]. ...

'''Теория инвариантов''' — раздел [[общая алгебра|общей алгебры]], изучающий [[Действие группы|действия групп]] на [[Алгебраи ...ия инвариантов бесконечных групп неразрывно связана с развитием [[Линейная алгебра|линейной алгебры]], в частности, теории [[Квадратичная форма|квадратичных ф ...

...}, до 1960-х годов также использовался термин ''полуструктура'') в [[Общая алгебра|общей алгебре]] — [[полугруппа]], бинарная операция в которой [[Коммутативн Полурешётка аксиоматизируется как [[алгебра (универсальная алгебра)|алгебра]], снабжённая [[Бинарная операция|бинарной операцией]] <math>\langle V, \st ...

В [[общая алгебра|общей алгебре]], элемент ''x'' [[*-алгебра|*-алгебры]] является '''самосопряженным''', если он равен своему сопряжённо ...и <math>x ^* = y</math>, то поскольку <math>y ^*=x ^ {**}= x </math> в [[*-алгебра|*-алгебре]] множество {''x'', ''y''} является самосопряженным множеством, д ...