Уленбек, Джордж Юджин

Материал из testwiki
Перейти к навигации Перейти к поиску

Шаблон:Однофамильцы Шаблон:Учёный Джо́рдж Юджин У́ленбек (Шаблон:Lang-en; 6 декабря 1900, Батавия, Голландская Ост-Индия (ныне Джакарта, Индонезия) — 31 октября 1988, Боулдер, США) — американский Шаблон:Физик-теоретик голландского происхождения. Член Национальной академии наук США (1955), а также ряда других научных обществ мира. Научные работы относятся в основном к квантовой механике, атомной и ядерной физике, кинетической теории, статистической механике, нелокальной квантовой теории поля. Наибольшую известность приобрёл благодаря открытию спина электрона, совершённому совместно с Сэмюэлом Гаудсмитом.

Биография

Происхождение и образование

Джордж (или Георг) Уленбек родился в столице Голландской Ост-Индии Батавии (ныне Джакарта, Индонезия) в семье Юджениуса Мариуса Уленбека, подполковника Голландской Ост-Индской армии, и Анны Марии Беегер, дочери голландского генерал-майора. Род Уленбека имеет немецкие корни, его предки перебрались в Голландию в середине XVIII века. В семье было шесть детей, двое умерли в раннем возрасте от малярии. Впоследствии помимо Джорджа получил известность и его брат Шаблон:Не переведено 2, ставший лингвистом и знатоком яванского языка, профессором Лейденского университета[1].

Уленбеки часто переезжали с места на место, жили одно время на Суматре, где Джордж получил первые элементы образования. В 1905 году отец вышел в отставку (главным образом, чтобы обеспечить детей достойным образованием), и вскоре семья вернулась на родину, осев в Гааге. Там Джордж занимался в начальной и средней школе и под влиянием своего учителя всерьёз заинтересовался физикой. Он прочитал университетский учебник, написанный Хендриком Лоренцем, изучил дифференциальное и интегральное исчисление[2]. В июле 1918 года Уленбек сдал заключительные школьные экзамены, однако поступить в университет он не мог. По законам того времени для поступления требовалось знание греческого языка и латыни, которые изучались лишь в гимназии, а не в обычной городской школе, которую он окончил. Военная карьера, которую предлагали ему выбрать родители, его не интересовала[3]. Поэтому в сентябре 1918 года он решил поступить в Технологический институт в Делфте на отделение химического машиностроения. Здесь ему не слишком нравилось: надо было посещать большое число лекций и лабораторных занятий по химии. Впрочем, той же осенью закон о языках был изменён (древние языки более не требовались для поступления на отделения точных наук), и Уленбек в январе 1919 года был зачислен на отделение математики и физики Лейденского университета. Здесь царили совершенно иные порядки: лекций было не много и их можно было не посещать, необходимо было лишь выполнить за семестр определённое количество лабораторных экспериментов. В это время Уленбек увлёкся кинетической теорией газов. Большим подспорьем для понимания идей Людвига Больцмана стала классическая статья по статистической механике, написанная Паулем и Татьяной Эренфестами для математической энциклопедии[4].

В декабре 1920 года Уленбек сдал кандидатский (candidaat) экзамен по математике и физике. Став выпускником, он посещал лекции Пауля Эренфеста по электродинамике и статистической механике, а также был приглашён на знаменитые семинары Эренфеста, проходившие по средам[5]. На третьем году своего обучения Уленбек получил государственную стипендию, которая компенсировала оплату за обучение и стала большой помощью для его небогатых родителей. Кроме того, он смог позволить себе снять комнату в Лейдене, а не ездить ежедневно из Гааги. В сентябре 1921 — июне 1922 года он подрабатывал преподавателем в школе. Это занятие ему не нравилось, главным образом из-за своей неспособности навести порядок и дисциплину в классе[6].

Римский период

В конце 1921/22 учебного года Эренфест на лекции объявил о возможности поработать преподавателем в Риме. Вызвался Уленбек, и с сентября 1922 по июнь 1925 года он работал домашним учителем сына голландского посла в Риме, преподавая ему математику, физику, химию, голландский и немецкий языки, а также голландскую историю. Однако каждое лето Уленбек проводил на родине, а в сентябре 1923 года сдал экзамен на магистерскую степень (doctorandus)[7].

За первый год пребывания в Риме Уленбек изучил итальянский язык, что позволило ему посещать лекции по математике в Римском университете, которые читали известные учёные Федериго Энрикес, Туллио Леви-Чивита и Вито Вольтерра. Осенью 1923 года по поручению Эренфеста он разыскал молодого физика Энрико Ферми и передал ему список вопросов по поводу его последней статьи. Они скоро подружились и организовали небольшой коллоквиум для маленького кружка молодых физиков. В следующем году Уленбек предложил Ферми провести три месяца в Лейдене и более тесно пообщаться с Эренфестом. Это стало поворотным пунктом в дальнейшей карьере итальянского учёного и позволило ему почувствовать уверенность в своих силах, подорванную неудачной стажировкой в Гёттингене[8].

За время своего нахождения в Риме Уленбек всерьёз увлёкся историей, особенно историей культуры, и практически забросил свои занятия физикой. Он посещал Нидерландский исторический институт в Риме, изучал работы лейденского профессора Йохана Хейзинги и других историков и даже опубликовал статью о Шаблон:Не переведено 2, одном из основателей Академии деи Линчеи. Когда в июне 1925 года Уленбек вернулся в Голландию, он задумался о том, чтобы переквалифицироваться в историка: он познакомился с Хейзингой, советовался со своим двоюродным дядей Кристианом Корнелиусом Уленбеком, известным лингвистом. Первым делом надо было изучить латынь и греческий, а пока было решено закончить обучение на физика и получить докторскую степень. Вскоре Эренфест познакомил Уленбека с Сэмом Гаудсмитом, от которого он узнал о положении дел в теории спектров. Увлёкшись совместной работой, Уленбек постепенно отказался от своей затеи стать историком[9].

Лейден, Мичиган и Утрехт

Осенью 1925 года Эренфест назначил Уленбека своим ассистентом. Совместная работа, начатая Уленбеком и Гаудсмитом летом этого года, много дала обоим молодым учёным: первый узнал о проблемах квантовой теории спектров, а второй смог взглянуть на них с точки зрения более общих физических соображений. Как вспоминал впоследствии сам Гаудсмит, Шаблон:Начало цитаты Непредубеждённость и свежесть восприятия Уленбека, когда он занялся атомными проблемами, множество его скептических замечаний и умных вопросов привели нас к ряду новых существенных результатов… <>… как физики мы с Уленбеком мало походили друг на друга. Это лучше всего объяснить на следующем упрощённом примере. Когда я ему рассказал о g-факторах Ланде, то он спросил, к моему большому удивлению: «Кто такой Ланде?» Когда же он упомянул четыре степени свободы электрона, то я спросил его: «А что такое степень свободы?»[10] Шаблон:Конец цитаты

Итогом этого сотрудничества стало открытие Уленбеком и Гаудсмитом спина электрона. В 1927 году подошло время заканчивать обучение и писать докторскую диссертацию. С этой целью Уленбек провёл несколько месяцев (с апреля по июнь) в Копенгагене, а на обратном пути заехал в Гёттинген, где узнал о полностью квантовомеханической трактовке спина, данной Вольфгангом Паули, и познакомился с Робертом Оппенгеймером, учеником Макса Борна. Вместе они вернулись в Лейден. Защита диссертации на тему статистической механики (применение новой квантовой статистики к описанию идеального газа) состоялась в Лейдене 7 июля 1927 (в тот же день защитился и Гаудсмит)[11][12].

Анн-Арбор, около 1928 года. Слева направо: Джордж Уленбек, Хендрик Крамерс и Сэмюэл Гаудсмит

К тому времени Уленбек и Гаудсмит уже приняли предложение занять место Оскара Клейна в Мичиганском университете в Анн-Арборе. Ещё весной Эренфест уговорил мистера Уолтера Колби, занимавшегося поиском подходящих кандидатур в Европе, взять на это место сразу двух человек, «чтобы им было с кем поговорить». Перед самым отъездом, 23 августа 1927 года, Уленбек женился на Эльзе Опхорст (Else Ophorst), студентке химического факультета Лейденского университета. В нью-йоркском порту их встретил Оппенгеймер и после нескольких дней у него в гостях в начале сентября они прибыли поездом в Анн-Арбор[13]. Несмотря на провинциальный статус Мичиганского университета, к этому времени здесь сформировалась небольшая компания талантливых молодых теоретиков: помимо вновь прибывших Уленбека и Гаудсмита здесь работали Отто Лапорте, ученик Арнольда Зоммерфельда, и Дэвид Деннисон, ученик Клейна[14]. Вскоре самым важным событием в жизни университета стали ежегодные летние школы: благодаря связям Уленбека и Гаудсмита в Мичиган с лекциями приезжали многие ведущие физики (Эренфест, Крамерс, Ферми, Паули, Зоммерфельд, Дирак и др.)[15] Кроме того, Уленбек организовал для студентов семинар в эренфестовском духе[14].

После самоубийства Эренфеста его место в Лейдене занял Хендрик Крамерс, а должность последнего в Утрехтском университете была предложена Уленбеку. Не испытывая особого к этому желания, тем не менее в 1935 году он вернулся в Голландию[16]. В 1938 году он вновь посетил Америку, где в течение осеннего семестра читал лекции в качестве приглашённого профессора в Колумбийском университете и где вновь встретился с Ферми, от которого узнал об открытии деления ядра[17]. Вскоре Уленбек принял окончательное решение перебраться за океан.

Окончательный переезд в Америку. Последние годы

В августе 1939 года, перед самым началом Второй мировой войны, Уленбек покинул Европу. Он вновь работал в Мичиганском университете. В 1942 году у него родился сын Ольке Корнелис, ставший впоследствии известным биохимиком, членом Национальной академии наук США[13]. Во время войны в 1943—1945 годах Уленбек временно примкнул к радиационной лаборатории Массачусетского технологического института, где занимался теорий волноводов и разработкой радарной техники. Под его руководством работали математик Марк Кац, который стал ему близким другом и с которым он впоследствии много сотрудничал, и Юлиан Швингер, отказавшийся работать над атомными проблемами в Чикаго. Осенью 1945 года Уленбек вернулся в Анн-Арбор[18]. В 1952 году он получил американское гражданство, а спустя два года был назначен на почётный пост профессора физики имени Генри Кархарта (Henry Carhart Professor of Physics)[19].

В последующие годы Уленбек периодически работал в Институте перспективных исследований в Принстоне (1948/49 и 1958/59 годы), Брукхейвенской национальной лаборатории (1959). Он был избран президентом Американского физического общества на 1959 год[20]. В 1960 году Уленбек перебрался на должность профессора в Рокфеллеровский институт медицинских исследований (Нью-Йорк), который под руководством Детлева Бронка преобразовался в Рокфеллеровский университет и где присоединился к своему старому другу Марку Кацу[21]. В 1971 году Уленбек получил почётное звание и ушёл в отставку, однако не прекратил активно работать и участвовать в обсуждении важнейших научных проблем. В 1984 году он пережил удар, после чего уже не смог вернуться к занятиям наукой. В следующем году его сын Ольке, профессор микробиологии Иллинойсского университета, забрал его к себе в Урбану. В 1986 году Ольке получил должность в Колорадском университете, и семья переехала в Боулдер. Здесь Уленбек и скончался в результате очередного удара[22].

Научная деятельность

Открытие спина электрона

Лейден, 1926 год. Сотрудники Хейке Камерлинг-Оннеса и Пауля Эренфеста. Крайний слева — Джордж Уленбек

В октябре 1925 года Уленбек совместно с Сэмом Гаудсмитом ввёл в физику концепцию спина: на основе анализа спектроскопических данных они предложили рассматривать электрон как «вращающийся волчок», обладающий собственным механическим моментом, равным (1/2)ℏ, и собственным магнитным моментом, равным магнетону Бора. Схожие идеи приходили в голову многим физикам, однако не были сформулированы с достаточной отчётливостью. Так, ещё в 1921 году Артур Комптон, пытаясь объяснить магнитные свойства вещества, высказал мысль об электроне, вращающемся «подобно миниатюрному гироскопу». Позже Вольфганг Паули в знаменитой работе, посвящённой принципу запрета, был вынужден приписать электрону «двузначность, не описываемую классически». В начале 1925 года Ральф Крониг предположил, что эту двузначность можно объяснить вращением электрона вокруг оси, однако вскоре он столкнулся с серьёзными трудностями (согласно расчётам, скорость на поверхности электрона должна превышать скорость света). Кроме того, эта гипотеза встретила негативную реакцию со стороны Паули, Хендрика Крамерса и Вернера Гейзенберга, и Крониг решил не публиковать её[23].

По-видимому, эта двузначность (четвёртая степень свободы, или квантовое число, электрона) была также исходным пунктом работы Уленбека и Гаудсмита, и они также решили связать её с вращением электрона вокруг своей оси. Они изучили старые работы Макса Абрагама, посвящённые вращению заряженной сферы, но вскоре столкнулись с теми же трудностями, что и Крониг. Тем не менее, они сообщили о своей гипотезе Эренфесту, которому она понравилась. Он предложил своим ученикам написать небольшую заметку для журнала Die Naturwissenschaften и показать её Хендрику Лоренцу. Лоренц произвёл ряд вычислений электромагнитных свойств вращающегося электрона и продемонстрировал нелепость выводов, к которым приводит эта гипотеза[24]. Уленбек и Гаудсмит посчитали за лучшее не публиковать свою статью, однако было поздно: Эренфест уже отослал её в печать. По этому поводу он заметил: Шаблон:Начало цитаты Вы оба достаточно молоды, чтобы позволить себе сделать одну глупость![25] Шаблон:Oq Шаблон:Конец цитаты

Появление статьи Уленбека и Гаудсмита породило бурное обсуждение гипотезы спина в научных кругах. Помимо отмеченных затруднений, к которым приводило представление о вращении электрона, оставалась нерешённой проблема лишнего множителя 2, появлявшегося в выражении для сверхтонкой структуры водородного спектра. Поэтому поначалу отношение к спину было весьма скептическим. Решающей оказалась позиция Нильса Бора, который с воодушевлением воспринял появление этой гипотезы, открывавшей новые возможности для описания атома. Бор предложил Уленбеку и Гаудсмиту ещё раз изложить свои доводы в статье для журнала Nature и сопроводил её своими замечаниями. Окончательно правильность идеи о спине стала ясна весной 1926 года, когда расчёты спин-орбитального взаимодействия, проведённые Ллевеллином Томасом и Яковом Френкелем с учётом релятивистских эффектов (так называемая томасовская прецессия), позволили объяснить тонкую структуру спектров (в том числе избавиться от лишнего множителя) и аномальный эффект Зеемана[26].

Идея спина буквально витала в воздухе: помимо уже упомянутых учёных, схожие мысли высказывали Гарольд Юри (для электрона), Шатьендранат Бозе (для фотона) и тот же Паули (для атомного ядра). По этой причине однозначно определить приоритет в вопросе открытия спина не представляется возможным. Видимо, это и стало основной причиной того, что открытие спина так и не было удостоено Нобелевской премии[27].

Статистическая механика

Вопросы статистической механики представляли для Уленбека, как ученика Эренфеста, особый интерес. Впервые он обратился к ней в своей диссертации, посвящённой описанию идеального газа на основании статистик Ферми — Дирака и Бозе — Эйнштейна. Это привело его к проблеме конденсации Бозе-Эйнштейна: он вступил в полемику с Эйнштейном, утверждая, что в точном описании этого процесса не возникает никаких сингулярностей или разрывов. Впоследствии, в 1937 году, была высказана идея, что резкий фазовый переход может происходить лишь в термодинамическом пределе, когда число частиц вещества стремится к бесконечности[28]. Основываясь на этой мысли, он сформулировал (совместно со своим учеником Борисом Каном) критерий существования конденсационного перехода в газе[29]. Проблема конденсации, остававшаяся в центре его внимания на протяжении всей оставшейся жизни, привела его к подробному изучению математики линейных графов[30], исследованию конденсации одномерного газа с экспоненциальным притяжением и жёсткой сердцевиной[21], уравнения состояния Ван-дер-Ваальса, а также к нескольким работам по теории сверхтекучего гелия[31].

Уленбек внёс большой вклад в теорию броуновского движения: совместно с Гаудсмитом рассмотрел вращательное броуновское движение, а в классической работе 1930 года вместе с Шаблон:Не переведено 2 учёл инерцию броуновских частиц (так называемый Шаблон:Не переведено 2)[32]. Кроме того, совместно с Е. Юлингом (E. Uehling) он вывел кинетическое уравнение для квантового газа (квантовая теория явлений переноса), получил выражения для второго и третьего вириального коэффициентов, изучал вопросы приближения к равновесию, написал ряд работ по кинетической теории и классической статистической физике. Уленбек активно использовал статистические методы в других разделах физики (ядерной физике, теории космических лучей, дисперсии звука, теории ударных волн), ввёл в научный обиход термин «Нулевое начало термодинамики»[31].

Ядерная физика и другие важнейшие работы

Уленбек одним из первых применил теорию бета-распада Энрико Ферми, рассмотрев возможность спонтанного распада протона и нейтрона. В 1935 году совместно со своим учеником Эмилем Конопинским он модифицировал теорию Ферми, добившись лучшего соответствия экспериментальным данным (впоследствии эта модификация была отвергнута)[33]. В следующем году он обобщил эту теорию на случай позитронного распада (независимо от Джанкарло Вика), вычислил коэффициенты внутренней конверсии гамма-лучей с образованием пар, рассчитал спектры внутреннего тормозного излучения[34]. В 1941 году Уленбек вернулся к теории Ферми и в совместной с Конопинским работе дал классификацию разрешённых и запрещённых переходов. В 1950 году он предсказал существование бета-гамма корреляций и направленных корреляций при каскадных ядерных процессах. Существование этих явлений ставилось в то время под сомнение, однако вскоре экспериментаторы обнаружили их[33]. Ныне эти корреляции используются для классификации ядерных состояний по угловому моменту и чётности[30].

В 1932 году совместно с Дэвидом Деннисоном Уленбек рассмотрел квантовомеханическую задачу о двойном минимуме в рамках приближения ВКБ. Это позволило им рассчитать так называемое инверсионное расщепление линий колебательного спектра молекулы аммиака, которое вскоре было экспериментально обнаружено Шаблон:Не переведено 2 и Шаблон:Не переведено 2 при помощи разработанного ими магнетрона[32]. В конце 1930-х годов Уленбек участвовал в разработке теории космических лучей (совместно с Уиллисом Лэмбом и др.)[29]. В конце 1940-х — начале 1950-х годов вместе с Абрахамом Пайсом он предпринял попытку избавиться от расходимостей в квантовой электродинамике путём модификации уравнений электромагнитного поля, введя таким образом в теорию нелокальное действие. Хотя им не удалось достичь поставленной цели, в ходе исследования были разработаны новые математические подходы, а также показано, к чему могут приводить те или иные изменения, вносимые в основы теории[20].

Оценки личности и творчества

Оценивая личность Уленбека, Абрахам Пайс писал: Шаблон:Начало цитаты В те годы [конец 1940-х] зародилась наша глубокая дружба с Джорджем. Она продолжалась до самой его смерти. Я гораздо лучше понял его, особенно ту примечательную черту его личности, которую я называю чистотой. Как сказал об этом однажды Крамерс, Джордж был «единожды рождённым» (характеристика, изобретённая Уильямом Джеймсом)[20]. Шаблон:Конец цитаты

Эта особенность характера Уленбека проявлялась в его научной и преподавательской работе. По словам профессора Коэна (E. G. D. Cohen), ученика Уленбека, Шаблон:Начало цитаты Все статьи Уленбека сравнительно короткие и выделяются своей лаконичностью, точностью и ясностью, они прекрасно отполированы с целью более глубокого понимания основной проблемы в статистической физике. Они не содержат длинных формальных выводов и почти все связаны с конкретными проблемами… они были примером классического благородства, математической чистоты и ясности… Он чувствовал, что нечто действительно оригинальное делается лишь однажды — как спин электрона, — а остальное время тратится на прояснение основ[35]. Шаблон:Oq Шаблон:Конец цитаты

Многие современники Уленбека отмечали его педагогический талант. Его бывший сотрудник Джордж Форд так охарактеризовал эту сторону личности Уленбека: Шаблон:Начало цитаты Он был великолепным лектором и толкователем с глубоким пониманием своего предмета и систематической манерой подачи материала, приправленной тонким юмором[36]. Шаблон:Oq Шаблон:Конец цитаты

Как в своей научной деятельности, так и в работе со студентами проявлялась та классическая традиция, наследником которой был Уленбек. Пайс, как и другие его ученики, столкнулись с ней на своём личном примере: Шаблон:Начало цитаты Через много лет я рассказал Уленбеку о том, как тяжело дался мне этот первый день, проведённый в беседе с ним. Он с улыбкой ответил, что и сам прошёл через это, когда впервые встретился с Эренфестом. А Эренфест, в свою очередь, получил тот же урок от великого Людвига Больцмана в Вене. Эта традиция является частью обучения в великом старом стиле, который направлен на обучение лишь нескольких студентов… Между тем, я думаю, старая школа преподавания ушла в небытие, поскольку теперь гораздо большее число студентов получает высшее образование[17]. Шаблон:Конец цитаты

Награды

Публикации

Книги

Основные статьи

Некоторые статьи на русском языке

Примечания

Шаблон:Примечания

Литература

Ссылки

Шаблон:Навигация

Шаблон:Лауреаты премии Вольфа (физика) Шаблон:Медаль Лоренца Шаблон:Внешние ссылки

Шаблон:Хорошая статья

  1. ↑ Шаблон:Книга
  2. ↑ А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 365.
  3. ↑ Шаблон:Статья
  4. ↑ А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 365—366.
  5. ↑ А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 368—369.
  6. ↑ G. W. Ford. George Eugene Uhlenbeck (1900—1988). P. 6.
  7. ↑ А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 370.
  8. ↑ А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 371.
  9. ↑ А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 372—373.
  10. ↑ Шаблон:Статья
  11. ↑ А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 385—386.
  12. ↑ G. W. Ford. George Eugene Uhlenbeck (1900—1988). P. 10.
  13. ↑ 13,0 13,1 А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 387—388.
  14. ↑ 14,0 14,1 G. W. Ford. George Eugene Uhlenbeck (1900—1988). P. 12.
  15. ↑ А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 392—393.
  16. ↑ А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 395.
  17. ↑ 17,0 17,1 А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 397.
  18. ↑ А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 398—400.
  19. ↑ G. W. Ford. George Eugene Uhlenbeck (1900—1988). P. 16.
  20. ↑ 20,0 20,1 20,2 А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 400—401.
  21. ↑ 21,0 21,1 G. W. Ford. George Eugene Uhlenbeck (1900—1988). P. 18.
  22. ↑ А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 402—403.
  23. ↑ Шаблон:Книга
  24. ↑ А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 377—379.
  25. ↑ М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. С. 152—153.
  26. ↑ М. Джеммер. Эволюция понятий квантовой механики. С. 154—155.
  27. ↑ А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 382—383.
  28. ↑ А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 390.
  29. ↑ 29,0 29,1 G. W. Ford. George Eugene Uhlenbeck (1900—1988). P. 14—15.
  30. ↑ 30,0 30,1 G. W. Ford. George Eugene Uhlenbeck (1900—1988). P. 16—17.
  31. ↑ 31,0 31,1 А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 391.
  32. ↑ 32,0 32,1 G. W. Ford. George Eugene Uhlenbeck (1900—1988). P. 13.
  33. ↑ 33,0 33,1 А. Пайс. Джордж Юджин Уленбек. С. 394—395.
  34. ↑ Шаблон:Статья
  35. ↑ Шаблон:Cite web
  36. ↑ G. W. Ford. George Eugene Uhlenbeck (1900—1988). P. 3.
  37. ↑ Oersted Medal Шаблон:WaybackШаблон:Ref-en
  38. ↑ The President’s National Medal of Science: Recipient Details. George E. Uhlenbeck. Шаблон:WaybackШаблон:Ref-en
Источник — https://ru.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Уленбек,_Джордж_Юджин&oldid=4177