Результаты поиска

...не имеющая [[нормальная подгруппа|нормальных подгрупп]], отличных от всей группы и единичной подгруппы. Конечные простые группы [[Классификация простых конечных групп|полностью классифицированы]] в 1982. ...

...овок) степени ''n''''' — подгруппа [[Симметрическая группа|симметрической группы]] <math>S_n</math> степени <math>n</math>, содержащая только [[Чётность пер * [[Индекс подгруппы]] знакопеременной группы в симметрической равен 2: ...

...><ref>Исаев А. П., Рубаков В.А. Теория групп и симметрий. Конечные группы. Группы и алгебры Ли. Изд-во URSS. 2018. 491 С.</ref> <math>\mathrm{SO}(n)</math>. ...ональная группа|ортогональной группы]] <math>\mathrm O (n)</math>. Обе эти группы являются<ref>Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геоме ...

...]], кроме тривиальных (т.е. состоящих либо из единицы группы, либо из всей группы). Близким понятием является «[[полупростая группа Ли]]», которая не имеет а Простые группы Ли относительно легко поддаются классификации, что было проделано [[Эли Кар ...

...ческими]]. Неформально, это группы, которые напоминают [[Группа лиева типа|группы лиева типа]] ранга 1 над [[Конечное поле|конечным полем]] характеристики 2. Янко{{sfn|Janko|1972}} определил тонкие группы и классифицировал из них те, которые имеют характеристический тип 2, в кот ...

...нтная группа''' — естественное обобщение понятия [[абелева группа|абелевой группы]]. Нильпотентные группы встречаются в [[Теория Галуа|теории Галуа]], а также в работах по классифик ...

...[[Транзитивность|транзитивным отношением]] для нетождественных элементов группы тогда и только тогда, когда группа является ЦА-группой. ...аконец, в статье Судзуки{{sfn|Suzuki|1957}} было показано, что конечные ЦА-группы нечётного порядка являются [[группа Фробениуса|группами Фробениуса]] или аб ...

...</math> — 4-вектор [[параллельный перенос|смещения (трансляции)]]. Элемент группы Пуанкаре обычно записывается как <math>\{a,\Lambda\}</math>, а закон композ ...itle=Исаев А. П., Рубаков В. А. Теория групп и симметрий. Конечные группы. Группы и алгебры Ли. Изд-во URSS. 2018. 491 С. |lang=ru|access-date=2021-07-09 |ar ...

...Лагра́нжа''' в [[теория групп|теории групп]] гласит, что порядок конечной группы <math>G</math> равен порядку любой подгруппы <math>H \subseteq G</math>, ум # Порядок любой подгруппы конечной группы <math>G</math> делит порядок <math>G</math>. ...

...уппы''', в которых централизатор любой свёртки является 2-группой, и '''TI-группы''', в которых любые силовские 2-подгруппы имеют тривиальное пересечение. Простые C-группы определил Сузуки{{sfn|Suzuki|1965}}, а его классификацию подытожил Гореншт ...

...]] на [[Метрическое пространство|метрических пространствах]], игнорирующая конечные отклонения, как абсолютные, так и относительные. ...Порождающее множество группы|порождающее множество]] [[Группа (математика)|группы]] <math>G</math>. ...

...rotter-Permutohedron.svg|мини|Гамильтонов путь в графе Кэли симметрической группы.]] * Любой [[граф Кэли]] конечной группы содержит [[гамильтонов цикл]]. ...

...номерное [[представление группы|представление]] [[конечная группа|конечной группы]] раскладывается в [[прямая сумма|прямую сумму]] [[неприводимое представлен ...torname{char} (\mathbb{F})</math> равна нулю или не делит порядок конечной группы <math>|G|</math>, то любое конечномерное представление <math>G</math> над п ...

...уппа]] <math>(G, \cdot)</math>, которая может быть [[Порождающее множество группы|порождена]] одним элементом {{mvar|a}}, то есть все её элементы являются ст : {{also|Конечная группа#Конечные циклические группы|l1=Конечные циклические группы}} ...

...<math>\pi_a(g)=a \circ g</math>, где <math>g</math> — произвольный элемент группы <math>G</math>. Например, для группы <math>G = \mathbb{Z}_4</math> с заданной операцией <math>+</math> можно опр ...

...называется '''конечной <math>p</math>-группой''', если она имеет [[Порядок группы|порядок]], равный некоторой степени [[Простое число|простого числа]]. * <math>|Z(P)|>1</math>, где <math>Z(P)</math> — [[Центр группы|центр]] группы ''P''. ...

...еской группы не следует путать с понятием [[Циклическая группа|циклической группы]]. ''Экспонента'' (или ''период'') периодической группы <math>G</math> — это [[наименьшее общее кратное]] порядков элементов <math> ...

...группа|коммутативная]] [[Группа (математика)|группа]] четвёртого [[Порядок группы|порядка]], играет важную роль в общей алгебре, комбинаторике и геометрии. О ...ph V4 Klein four-group.svg|[[Граф циклов (алгебра)|Граф циклов]] четверной группы Клейна ...

...са сюръективен (а следовательно, является автоморфизмом). В частности, все конечные поля являются совершенными. == Порождающий элемент группы Галуа == ...

...]], в которое вкладывается [[факторгруппа|фактор группы]] по её [[кручение группы|кручению]]. * Конечно порождённые абелевы группы [[изоморфизм (математика)|изоморфны]] прямым суммам [[Циклическая группа|ци ...