Результаты поиска

...аре-Биркгофа-Витта // Теория алгебр Ли. Топология групп Ли. Семинар "Софус Ли". — {{М.}}, [[Иностранная литература|ИЛ]], 1962. — с. 9-22</ref>. | заглавие = Теория представлений групп ...

...повых колец особенно полезен в теории [[представление группы|представлений групп]]. ...азисный вектор слева. Это сопоставление задаёт [[представление группы#Типы представлений|регулярное представление группы]]. ...

...здел [[общая алгебра|общей алгебры]], изучающий [[Действие группы|действия групп]] на [[Алгебраическое многообразие|алгебраических многообразиях]] с точки з Теория инвариантов [[конечная группа|конечных групп]] имеет тесную связь с [[Теория Галуа|теорией Галуа]]. Одним из первых известных результатов была основная ...

'''Полупростая группа Ли''' — [[связное пространство|связная]] [[группа Ли]], не содержащая нетривиальных связных [[разрешимая группа|разрешимых]] (ил ...Группа Ли#Алгебра Ли группы Ли|касательная алгебра]] [[Полупростая алгебра Ли|полупроста]], то есть раскладывается в прямую сумму простых алгебр{{sfn|Вин ...

...смысле элементарными строительными блоками для произвольных конечномерных представлений. ...руппы Ли|Присоединённое представление]] [[Простая группа Ли|простой группы Ли]] типа [[E8 (математика)|{{math|''Е''₈}}]] является фундаменталь ...

...ски возникшей первой) является теория [[Представление группы|представлений групп]]. ...ений также имеет важное значение для [[Физика элементарных частиц и теория представлений|физики]], так как она, например, описывает, как [[группа симметрий]] физиче ...

...h>V</math> над [[Поле (алгебра)|полем]] <math>F</math> — это [[Гомоморфизм групп|гомоморфизм]] <math>G</math> в [[Проективная группа|проективную группу]] ...в общем случае препятствия к этому описываются [[Когомологии|когомологиями групп]]. ...

...[[Теорема Ли]] является аналогом для [[Линейная алгебра Ли|линейных алгебр Ли]]. ...еет размерность единица. Фактически, это другой способ утверждения теоремы Ли — Колчина. ...

* Теорема Фробениуса (в теории представлений), чаще {{нп5|Двойственность Фробениуса|двойственность Фробениуса|en|Frobeni ...рупп)|Теорема Фробениуса|en|Frobenius's theorem (group theory)}} (в теории групп): если <math>n</math> делит порядок группы, то число решений <math>x^n=1</m ...

Представления групп позволяют свести многие теоретико-групповые задачи к задачам линейной алгеб Представления групп также имеют приложения в теоретической физике, так как позволяют понять, к ...

...hod}}, а также в [[гармонический анализ|гармоническом анализе]] на группах Ли и [[Математическая физика|математической физике]]. Пусть <math>G</math> — группа Ли, <math>\mathfrak{g}</math> — её алгебра Ли, <math>\mathfrak{g}^*</math> — [[Двойственное пространство|сопряжённое]] к ...

...альная обёртывающая алгебра|универсальной обёртывающей алгебры]] [[алгебры Ли]]. Назван по имени голландского физика [[Казимир, Хендрик|Хендрика Казимира ...то <math>\mathfrak{g}</math> — <math>n</math>-мерная полупростая [[алгебра Ли]]. Пусть <math>\{X_i\}_{i=1}^n</math> — любой [[базис]] <math>\mathfrak{g}< ...

...а]], которые разработали конструкцию, связывающий симметрию преобразования групп пространства с законами сохранения энергии, импульса и момента импульса.<re [[Категория:Теория представлений]] ...

...т собой матрицу [[неприводимое представление|неприводимого представления]] групп [[Специальная унитарная группа|SU (2)]] и [[Группа вращений|SO (3)]]. [[Ком .../math>, <math>J_y</math>, <math>J_z</math> образующие [[алгебра Ли|алгебры Ли]] <math>\mathrm{SU}(2)</math> и <math>\mathrm{SO}(3)</math>. В квантовой ме ...

...ется фундаментальной в теории [[Группа Ли|групп Ли]] и [[Алгебра Ли|алгебр Ли]]. ...ется в разделах математики, не связанных явно с группами Ли, например, в [[теория сингулярностей|теории сингулярностей]]. ...

{{Группы Ли|Однородные пространства }} Для групп над [[Алгебраически замкнутое поле|алгебраически замкнутыми полями]] имеетс ...

...'например'', колебаний молекул согласно их симметрии и предсказания, будет ли переход из одного состояния в другое запрещено по причинам симметрии. ...имитивный кубический корень из единицы. Таблица характеров для циклических групп общего вида является (с точностью до скаляра) {{не переведено 5|DFT матриц ...

'''Теория представлений группы Галилея''' — в [[Теория относительности|нерелятивистской]] [[Квантовая механика|квантовой механике] ...вающей группы [[Преобразования Галилея|группы Галилея]] одномерной группой Ли {{math|'''R'''}} (см. статью ...

...лассификации полупростых групп Ли. Максимальные компактные подгруппы групп Ли в общем случае ''не'' единственны, но единственны с точностью до [[Класс со ...ся сопряжёнными друг другу. Для [[Полупростая группа Ли|полупростой группы Ли]] единственность является следствием теоремы Картана о неподвижной точке, к ...

...таким образом, в частности, определяется [[расширение поля]]; но в теории групп (возможно, ввиду обозначения <math>\operatorname{Ext}(Q,N)</math>) устоялас ...ath>G</math> является [[Полупрямое произведение|полупрямым произведением]] групп <math>K</math> и <math>H</math> (<math>G=K\rtimes H</math>), то <math>G</ma ...