Результаты поиска

...оторой — натуральные [[взаимно простые числа]], содержит бесконечное число простых чисел. Дирихле доказал, что при любых фиксированных натуральных взаимно простых числах ''l'' и ''k'' справедливо следующее: ...

...<math>EH(\theta)</math>''' — это гипотеза о распределении [[простое число|простых чисел]] в [[арифметическая прогрессия|арифметической прогрессии]]. Она имее ...авных <math>a</math> по модулю <math>q</math>. [[Теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии]] утверждает, что ...

...что скорость роста числа <math>\omega(n)</math> различных [[Простое число|простых делителей]] числа <math>n</math> определяется функцией повторного логарифма Простое доказательство этой теоремы нашел [[Туран, Пал|Пал Туран]]. ...

...остого числа и [[Полупростое число|полупростого числа]] (произведения двух простых). Впервые опубликована китайским математиком [[Чэнь Цзинжунь|Чэнь Цзинжунем [[Категория:Теоремы о простых числах]] ...

...[[Арифметические прогрессии из простых чисел|арифметических прогрессий из простых чисел]]. Носит имя математиков [[Брун, Вигго|Вигго Бруна]] и {{не переведен Теорема утверждает, что если <math>\pi(x;q,a)</math> равно числу простых чисел <math>p</math>, сравнимых с <math>a</math> по модулю <math>q</math> п ...

[[Категория:Теоремы о простых числах]] ...

...ль целых…») со сцепленной последовательностью возрастающих [[простое число|простых чисел]] в [[Десятичная система счисления|десятичной записи]]<ref>{{OEIS|id= ...е]] (гласящей, что любое чётное целое число является суммой не более шести простых чисел). Данный факт также следует из того, что данная постоянная — [[нормал ...

...хле о простых числах в арифметической прогрессии|теоремы Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии]], центральным моментом которого является доказ ...ла обуславливает многочисленные применения <math>L</math>-функций в теории простых чисел. ...

...число|простых чисел]] вида <math>a^2 + b^4</math>. Первые несколько таких простых чисел<ref>{{OEIS|id=A028916}}</ref>: ...[Проблемы Ландау|проблем Ландау]]), что это множество также бесконечно (из теоремы Фридландера — Иванца это утверждение не вытекает). ...

{{Значения|Теорема Коши — Ковалевской{{!}}теорема о существовании и единственности решения задачи Коши}} ...вроде вычисления интеграла или интегрирования дифференциального уравнения. Теоремы существования позволяют определить, существует ли вычисляемый интеграл и ск ...

...]] <math>f(m)</math>, такая, что для любых [[взаимно простые числа|взаимно простых чисел]] <math>m_1</math> и <math>m_2</math> выполнено: для всех простых <math>p</math> и всех натуральных <math>\alpha</math>. ...

...теоретико-числовая]] [[Гипотеза (математика)|гипотеза]] о [[Числа Бернулли|числах Бернулли]] <math>B_k</math>, согласно которой <math>p</math> является [[Про Гипотеза Аго — Джуги внешне сходна с утверждением [[Теорема Вильсона|теоремы Вильсона]], согласно которой <math>p</math> является простым в том и только ...

...простого числа]]<ref name="war"/>, полученное на основе [[теорема Вильсона|теоремы Вильсона]] и опубликованное математиком К. П. Виллансом в 1964 году<ref nam [[Категория:Теоремы о простых числах]] ...

...tic behavior}} [[Функция распределения простых чисел|функции распределения простых чисел]] <math>\pi(x)</math>. Сейчас известно, что это число в точности равн Изучение доступных численных данных для [[Простое число|простых чисел]] привели Лежандра к предположению, что <math>\pi(x)</math> удовлетво ...

...ральным числом. Доказательство заключается в расширении [[теорема Семереди|теоремы Семереди]]. ...ожества простых чисел положительной плотности (относительно множества всех простых чисел); во-вторых, имеются отдельные верхние оценки того, насколько большим ...

{{О|теореме Мертенса о сходимости произведений Коши рядов|Произведение Коши}} ...енса''' — три результата 1874 года, связанные с плотностью [[Простое число|простых чисел]], доказанные Францем Мертенсом{{sfn|Mertens|1874|с=46–62}}. Название ...

...es between consecutive squares.png|thumbnail|400px|right|График количества простых чисел между ''n''² и (''n'' + 1)²]] == Промежутки простых чисел == ...

...за]]. Наиболее известные результаты относятся к исследованию распределения простых чисел и аддитивным проблемам [[Проблема Гольдбаха|Гольдбаха]] и [[Проблема ...в применения тригонометрических сумм к анализу уравнений в целых и простых числах были разработаны [[Харди, Годфри Харолд|Харди]], [[Литлвуд, Джон Идензор|Ли ...

...утверждение, названное в честь [[Лагранж, Жозеф Луи|Жозефа-Луи Лагранжа,]] о том, при каких условиях значение [[многочлен]]а с [[Целое число|целочисленн == Доказательство теоремы Лагранжа == ...

...вляется ключевой для доказательства [[Основная теорема арифметики|основной теоремы арифметики]]. Современная формулировка{{sfn |Виноградов|1952|с=20}}: ...ел, но и в других [[Факториальное кольцо|факториальных кольцах]], где роль простых чисел играют [[Неприводимый элемент|неприводимые элементы]]. В частности, о ...