Результаты поиска

...ространств Фреше являются [[банахово пространство|банаховы пространства]]. Пространства Фреше сохраняют ряд важных свойств [[Банахово пространство|банаховых простр ...ственными объектами к пространствам Фреше являются [[пространство Браунера|пространства Браунера]]. ...

* [[Топологическое подпространство|Подпространство]] тихоновского пространства — тихоновское. ...мальные пространства]], в частности [[Метрическое пространство|метрические пространства]] ...

...Фреше]] понимаются [[локально выпуклое пространство|локально выпуклые]] F-пространства. * Все [[Банахово пространство|Банаховы пространства]] и [[пространство Фреше|пространства Фреше]] относятся к F-пространствам. ...

В зависимости от конкретных приложений, обычно на линейные топологические пространства накладываются те или иные дополнительные условия. Ниже перечислены некоторы ...которого только и может быть построена теория, богатая приложениями, ведь пространства, не являющиеся локально выпуклыми, могут обладать разнообразными патологиче ...

* Если для произвольной точки <math>x_{0}</math> пространства <math>X</math>, любой конечной системы полунорм <math>p_{1}, ..., p_{n}</ma ...вательность <math>\left \{ x_{n} \right \}</math> точек локально выпуклого пространства <math>X</math> сходится к <math>x \in X</math> в том и только том случае, е ...

[[Категория:Топологические векторные пространства]] ...

...ыпуклые]] [[топологическое векторное пространство|топологические векторные пространства]]. Название дано в честь французского математика {{нп3|Гато, Ренэ|Ренэ́ Гат ...ого <math>h \in X</math> существует предел (сходимость понимается по норме пространства <math>Y</math>) ...

...ранства модулей первоначально понимались как пространства параметров, а не пространства объектов. ...\mathcal M</math> [[Представимый функтор|представим]] с помощью схемы (или пространства) <math>M</math>, то <math>M</math> называется ''тонким пространством модуле ...

...ся [[Упорядоченная пара|пара]] <math>(X, \| \cdot \|)</math> из векторного пространства <math>X</math> над полем [[Действительные числа|действительных]] или [[Комп ...овом пространстве]], таким образом, нормированные пространства — векторные пространства, оснащённые возможностью определения длины вектора. ...

...</math> — [[Сопряжённое пространство|сопряжённые линейные пространства]] (пространства линейных [[функционал]]ов, определённых на <math> E, \, L </math>). Тогда д ...h> E^*, \, L^* </math> — сопряжённые топологические линейные пространства (пространства [[непрерывный функционал|''непрерывных'']] [[линейный функционал|линейных ф ...

...векторные пространства, а <math>V^*, W^* </math> — двойственные векторные пространства. Для любого линейного отображения <math>f : V \to W</math> двойственное ото === Конечномерные пространства<ref>''Шафаревич И. Р., Ремизов А. О.'' Линейная алгебра и геометрия. — гл. ...

...ическое векторное пространство|топологических векторных пространств]]. Все пространства Смит [[стереотипное пространство|стереотипны]] и находятся в отношении стер :* для любого банахова пространства <math>X</math> его стереотипно сопряженное пространство<ref>''Стереотипно с ...

...общее и имеет несколько вариантов. Однородное пространство включает в себя пространства классической [[Геометрия|геометрии]], такие как [[евклидово пространство]], * Элементы ''X'' называются '''''точками''''' однородного пространства. ...

каждой точке <math>x</math> пространства <math>X</math> сопоставляется векторное пространство <math>V_x</math> так, Обычно рассматривают векторные пространства над [[вещественные числа|вещественными]] или [[комплексные числа|комплексны ...

...епрерывны все линейные функционалы, непрерывные в исходной топологии этого пространства. ...для каждого непрерывного линейного функционала из некоторого подмножества пространства <math>X^*</math>, линейная оболочка которого [[Плотное множество|всюду плот ...

== Рефлексивные банаховы пространства == ...я линейным непрерывным функционалом на <math>X^*</math>, то есть элементом пространства <math>X^{**}</math>. Поэтому определено отображение <math>J_X:X\to X^{**}</ ...

...)|кольцом]]. Она показывает, что [[кокасательное расслоение]] проективного пространства {{нп5|Топологическая К-теория|стабильно изоморфно||Topological K-theory}} ( ...ое поле — тавтологически определяемое путём сопоставления точке векторного пространства соответствующего этой точке вектора, перенесённого в касательное пространст ...

Элемент тотального пространства <math>TM</math> — это пара <math>(x,\;v)</math>, где <math>x\in M</math> и == Векторные поля == ...

...]], указывающее на конечность размера в контексте, определяемом категорией пространства. {{якорь|Ограниченность (топологические векторные пространства)}}В [[Топологическое векторное пространство|топологическом векторном простр ...

...)</math>. Линейный оператор из [[нормированное пространство|нормированного пространства]] <math>X</math> в [[нормированное пространство]] <math>Y</math> называется ...L(X,\;Y)</math> можно ввести структуру [[векторное пространство|векторного пространства]] через <math>(T+S)x=Tx+Sx</math> и <math>(\alpha T)x=T(\alpha x)=\alpha(Tx ...