Результаты поиска
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Совпадения в названиях страниц
- Несмотря на простоту определения, гомотопические группы очень сложны в вычислении, даже для сфер. Это умножение удовлетворяет всем аксиомам [[Группа (алгебра)|группы]]. ...11 КБ (555 слов) - 14:27, 24 февраля 2018
- '''Расширение группы''' — [[Группа (математика)|группа]], содержащая заданную группу в качестве ...ширением''''', если подгруппа <math>N</math> лежит в [[Центр группы|центре группы]] <math>G</math>. ...21 КБ (818 слов) - 05:24, 26 сентября 2024
- ...стягиваемого в точку. Такое отображение является образующей гомотопической группы <math>\pi_3(S^2) \simeq \mathbb Z</math>]] ...стью до [[Непрерывное отображение|непрерывной]] деформации. Гомотопические группы сфер являются дискретными алгебраическими объектами, а именно [[Конечнопоро ...16 КБ (1292 слова) - 14:54, 24 мая 2024
- {{Не путать|Порождающее множество группы|порождающим множеством группы|{{lang-en|group generator}}}} ...её [[алгебра Ли|алгебры Ли]], или, в общем случае, базис алгебры Ли образа группы <math>G</math>. ...14 КБ (535 слов) - 18:15, 6 января 2025
- '''[[Автоморфизм]] группы''' — [[биекция|биективный]] [[гомоморфизм групп]]ы на себя. Автоморфизм <math>f</math> группы <math>G</math> называется [[Внутренний автоморфизм|внутренним]], если сущес ...5 КБ (214 слов) - 21:00, 1 апреля 2023
- ...' — это три введённые Конвеем [[Спорадическая группа|спорадические простые группы]] [[Группа Конвея Co1|Co<sub>1</sub>]], {{не переведено 5|Группа Конвея Co2 ...шётка Лича|решётки Лича]] <math>\Lambda</math>. Эта группа имеет [[Порядок группы|порядок]] ...30 КБ (1270 слов) - 12:39, 13 февраля 2024
- ...]] этого множества{{sfn|''Винберг Э. Б.'' Курс алгебры, 2011|loc=Глава 10. Группы. § 3. Действия, с. 451—452}}. ...ований менее гибок{{sfn|''Винберг Э. Б.'' Курс алгебры, 2011|loc=Глава 10. Группы. § 3. Действия, с. 451}}. ...16 КБ (705 слов) - 03:29, 6 сентября 2024
- ...]], то есть, для [[Конечная группа|конечных групп]] — количество элементов группы. Обозначается <math>|G|</math> или <math>\operatorname{Ord}(G)</math>. ...станавливает [[Теорема Лагранжа (теория групп)|теорема Лагранжа]]: порядок группы <math>G</math> равен порядку любой её подгруппы <math>H \subseteq G</math>, ...3 КБ (84 слова) - 07:03, 8 декабря 2023
- ...дающее множество группы|образующих]] и ''соотношений'' между ними. Задание группы также называют её '''''копредставлением''''' или '''''генетическим кодом''' ...math>ab=ba</math> и <math>b=c</math>, то <math>ac=ca</math>. Метод задания группы образующими и соотношениями состоит в том, чтобы указать (по возможности не ...17 КБ (655 слов) - 22:20, 13 сентября 2024
- ...уппу поля. Соответственно, характер [[алгебраическая группа|алгебраической группы]] — это [[алгебраическая геометрия#Рациональные функции|рациональный]] гомо *[[Характер представления группы]] — близкое определение для [[представление группы|представлений групп]], элемент отображается в [[след матрицы|след]] своего ...11 КБ (420 слов) - 03:58, 26 мая 2021
- '''Группы Томпсона ''F'' и ''T''''' — специальным образом построенные группы [[гомеоморфизм]]ов [[отрезок|отрезка]] и [[окружность|окружности]] соответс ...омпсона ''F'' может рассматриваться в группе Томпсона ''T'' как [[Действие группы#Стабилизаторы|стабилизатор]] точки 0 ...2 КБ (28 слов) - 13:11, 31 марта 2024
- {{distinguish|Задание группы|заданием группы}} '''Представле́ние гру́ппы''' — вообще говоря, любое [[действие группы]]. ...16 КБ (570 слов) - 11:09, 26 марта 2023
- ...тва]] и [[Изометрия (математика)|движения]] этого пространства, но понятие группы симметрии сохраняет свой смысл и в более общих случаях. ...пространстве отрезок обладает бесконечным множеством симметрий (элементами группы симметрии будут, в частности, повороты на произвольный угол вокруг прямой, ...13 КБ (152 слова) - 16:06, 22 марта 2024
- ...ов данной [[Группа (математика)|группы]], которые [[коммутирующие элементы группы|коммутируют]] со всеми её элементами<ref>Обозначение {{mvar|Z}} пришло от { ...она совпадает со своим центром: <math>G = Z(G)</math>; в этом смысле центр группы может быть рассмотрен как мера её «абелевости» (коммутативности). ...12 КБ (363 слова) - 05:55, 28 ноября 2024
- '''Характер представления группы''' — функция на группе, возвращающая [[след матрицы|след]] (сумму диагонал ...бще говоря, след не является гомоморфизмом, а множество следов не образует группы. ...5 КБ (63 слова) - 10:51, 2 ноября 2021
- |+ '''Расположение металлов платиновой группы в [[Периодическая система химических элементов|периодической системе химиче ...отмечаются в колчеданно-полиметаллических и др. Иногда металлы платиновой группы подразделяют на две триады: рутений, родий и палладий — ''лёгкие платиновые ...33 КБ (821 слово) - 08:01, 29 июля 2023
- ...ы Ли]] на векторном пространстве или, что то же самое, гладкий гомоморфизм группы Ли в группу обратимых операторов на векторном пространстве. Играет важную р ...йствительных чисел.) [[Представление группы|Представлением]] [[Группа Ли|группы Ли]] <math>G</math> в <math>n</math>-мерном [[векторное пространство|вектор ...56 КБ (1608 слов) - 01:20, 10 октября 2022
- '''Порождающее множество''' [[Группа (математика)|группы]] — это такое её подмножество, что каждый её элемент может быть представлен ...ме того, группы можно задавать, указывая порождающие множества и [[Задание группы|соотношения]] между ними. ...7 КБ (175 слов) - 13:56, 14 августа 2023
- ...роизведения]] любых двух неприводимых [[представление группы|представлений группы]] ''G'' каждое неприводимое представление входит не более одного раза. Этот ...руппа|факторизации]] и прямого произведения. Между тем, подгруппа '''SR'''-группы может не быть '''SR'''-группой. ...4 КБ (68 слов) - 08:39, 13 марта 2025
- ...ункций, ставящих в соответствие количеству порождающих элементов [[порядок группы]]. Введена советским математиком [[Шварц, Альберт Соломонович|Шварцем]] ([[ ...]</math> не зависит от выбора образующих, он и называется ''степенью роста группы''. ...5 КБ (98 слов) - 21:00, 2 октября 2020
Совпадения в текстах страниц
- ...овок) степени ''n''''' — подгруппа [[Симметрическая группа|симметрической группы]] <math>S_n</math> степени <math>n</math>, содержащая только [[Чётность пер * [[Индекс подгруппы]] знакопеременной группы в симметрической равен 2: ...2 КБ (100 слов) - 12:55, 16 марта 2022
- ...ное пространство|связной]] [[вещественное число|вещественной]] [[группа Ли|группы Ли]] <math>G</math> — связная [[компактное пространство|компактная]] [[комм ...нескольких копий [[U(1)|«окружности»]] <math>S^1</math> (мультипликативной группы всех [[комплексное число|комплексных чисел]], равных по модулю <math>1</mat ...3 КБ (68 слов) - 16:41, 19 февраля 2016
- ...ристика группы, равная наименьшему общему кратному порядков всех элементов группы <math>G</math>. ...1 КБ (46 слов) - 12:14, 30 ноября 2014
- '''Группы Томпсона ''F'' и ''T''''' — специальным образом построенные группы [[гомеоморфизм]]ов [[отрезок|отрезка]] и [[окружность|окружности]] соответс ...омпсона ''F'' может рассматриваться в группе Томпсона ''T'' как [[Действие группы#Стабилизаторы|стабилизатор]] точки 0 ...2 КБ (28 слов) - 13:11, 31 марта 2024
- ...е и расширение полициклической группы при помощи некоторой полициклической группы является полициклическим. ...конечных факторов в любом полициклическом ряде ― инвариант полициклической группы ('''полициклический ранг'''). ...2 КБ (13 слов) - 21:59, 11 января 2015
- ...етров, а закон умножения двух элементов группы и взятия обратного элемента группы задаётся непрерывной функцией от То есть каждый элемент топологической группы представим в виде <math>g = g(t_{1}, t_{2}, ..., t_{n})</math>, и групповая ...2 КБ (43 слова) - 16:42, 1 декабря 2020
- ...руппа''' — [[подгруппа]], инвариантная относительно всех [[автоморфизм]]ов группы. * [[Центр группы]] ...3 КБ (35 слов) - 04:00, 16 апреля 2019
- '''Конгруэнтная подгруппа''' (''конгруэнц-подгруппа'') — подгруппа группы матриц с целыми коэффициентами, определённая отношением [[Конгруэнция|конгруэнтности]] на элементах группы. Например, конгруэнтна подгруппа [[Невырожденная матрица|невырожденных матр ...2 КБ (16 слов) - 14:33, 25 июля 2020
- ...]], кроме тривиальных (т.е. состоящих либо из единицы группы, либо из всей группы). Близким понятием является «[[полупростая группа Ли]]», которая не имеет а Простые группы Ли относительно легко поддаются классификации, что было проделано [[Эли Кар ...3 КБ (65 слов) - 21:16, 25 июля 2024
- ...соответствие [[автоморфизм]]у, [[топологическая группа|локально компактной группы]]. ...>A</math> — некоторый автоморфизм группы <math>G</math> как топологической группы, то модуль автоморфизма а определяется формулой ...3 КБ (141 слово) - 14:37, 24 февраля 2025
- ...]], то есть, для [[Конечная группа|конечных групп]] — количество элементов группы. Обозначается <math>|G|</math> или <math>\operatorname{Ord}(G)</math>. ...станавливает [[Теорема Лагранжа (теория групп)|теорема Лагранжа]]: порядок группы <math>G</math> равен порядку любой её подгруппы <math>H \subseteq G</math>, ...3 КБ (84 слова) - 07:03, 8 декабря 2023
- ...ределения [[Действие группы#Действие справа|правого действия]]. Для данной группы <math>G=(G, \cdot)</math> строится как группа <math>G^{op}=(G, {*})</math> ...иавтоморфизм]] <math>\psi: G \to G</math> (взаимно-однозначное отображение группы на себя, удовлетворяющее соотношению <math>\psi(a \cdot b) = \psi(b) \cdot ...3 КБ (118 слов) - 07:06, 19 мая 2020
- ...C_{2n}</math>, понимаемая как [[Расширение группы|расширение]] циклической группы <math>C_n</math> [[Циклическая группа|циклической группой]] 2-го порядка<re ...ногогранника]] бинарная циклическая группа является прообразом циклической группы вращений (<math>C_n < \operatorname{SO}(3)</math>) при 2:1 [[Накрывающий го ...2 КБ (78 слов) - 17:49, 19 октября 2024
- ...нтная группа''' — естественное обобщение понятия [[абелева группа|абелевой группы]]. Нильпотентные группы встречаются в [[Теория Галуа|теории Галуа]], а также в работах по классифик ...4 КБ (41 слово) - 07:47, 8 февраля 2023
- ...ообще говоря, полинильпотентная длина меньше разрешимой. Полинильпотентные группы длины 2 называется '''метанильиотентными'''. ...ие групп]], являющееся произведением нильпотентных многообразий. Свободные группы такого многообразия называются свободными полинильпотентными группами. ...3 КБ (31 слово) - 03:34, 10 сентября 2018
- ...[Ортогональная группа|специальных ортогональных групп]] в [[гомотопические группы сфер]]. Он был определен [[Уайтхед, Джордж|Джорджем Уайтхедом]] как обобщен Элемент специальной ортогональной группы <math>\mathrm{SO}(q)</math> можно рассматривать как отображение ...2 КБ (90 слов) - 16:21, 18 июля 2020
- ...><ref>Исаев А. П., Рубаков В.А. Теория групп и симметрий. Конечные группы. Группы и алгебры Ли. Изд-во URSS. 2018. 491 С.</ref> <math>\mathrm{SO}(n)</math>. ...ональная группа|ортогональной группы]] <math>\mathrm O (n)</math>. Обе эти группы являются<ref>Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геоме ...2 КБ (53 слова) - 12:50, 9 июля 2021
- * Проконечные группы являются [[Остаточно конечная группа|остаточно конечными]]. [[Категория:Топологические группы]] ...1 КБ (29 слов) - 16:06, 3 марта 2023
- '''[[Автоморфизм]] группы''' — [[биекция|биективный]] [[гомоморфизм групп]]ы на себя. Автоморфизм <math>f</math> группы <math>G</math> называется [[Внутренний автоморфизм|внутренним]], если сущес ...5 КБ (214 слов) - 21:00, 1 апреля 2023
- * [[Понтрягин, Лев Семёнович|Понтрягин Л. С.]]'' Непрерывные группы, — 3 изд. — {{М}}, 1973; * ''Серр Ж. — П.'' Алгебры Ли и группы Ли, пер. c англ. и франц., {{М}}, 1969; ...3 КБ (121 слово) - 08:28, 7 июля 2016