Результаты поиска

{{информационный список|Дзета-функция Римана}} ...атика)|функция]], родственная или аналогичная [[Дзета-функция Римана|дзета-функции Римана]] <math>\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s}.</math> ...

...ном преобразовании Фурье]], по индексу ''ν'' [[дзета-функция Гурвица|дзета-функции Гурвица]], а также [[Многочлены Эйлера|многочленов Эйлера]]. Хи-функция Лежандра является частным случаем {{нп1|дзета-функция Лерха|дзета-функции Лерха|en|Lerch zeta function}}: ...

'''''L''-функция [[Лежён-Дирихле, Петер Густав|Дирихле]]''' <math>L_{\chi}(s)</mat ...актер (теория чисел)|числовой характер]] (по модулю ''k''). <math>L</math>-функции Дирихле были введены для доказательства [[Теорема Дирихле о простых числах ...

...' — математическая гипотеза о плотности нулей [[дзета-функция Римана|дзета-функции Римана]] ζ(1/2 + ''it''), выдвинутая [[Атле Сельберг]]ом. Гипотеза Сельберга является усилением {{нп4|гипотезы Харди—Литтлвуда о дзета-функции|второй гипотезы Харди—Литтлвуда|en|Hardy–Littlewood zeta-function conjectur ...

...ния обусловлены первыми нетривиальными нулями [[Дзета-функция Римана|дзета-функции Римана]].]] ...ей [[Дзета-функция Римана|дзета-функции Римана]] в колебания функции <math>L(n)</math>.]] ...

...о распределении простых чисел|закона распределения простых чисел]] вообще и в арифметических прогрессиях. * Связь с [[дзета-функция Римана|дзета-функцией Римана]] :<math>\ln\zeta(s)=\sum\limits_{n=2}^{\infty}\frac{\Lambd ...

...ы Вейля''' — математические гипотезы о [[Локальная дзета-функция|локальных дзета-функциях]] [[Проективное многообразие|проективных многообразий]] над [[Коне ...гичны [[гипотеза Римана|гипотезе Римана]] для [[дзета-функция Римана|дзета-функции Римана]]. ...

...зета-функция''' — прототип для построения важной [[L-функция Хассе-Вейля|L-функции Хассе-Вейля]], ряд вида '''Локальная дзета-функция''' <math>\zeta(X,s)=Z(X,p^{-s})</math>. Для неё существует аналог [ ...

...рототип всех L-функций<ref>Jorn Steuding, An Introduction to the Theory of L-functions, Preprint, 2005/06</ref>]] ...торый может быть [[аналитическое продолжение|аналитически продолжен]] до L-функции на всей комплексной плоскости. ...

...поля]] <math>K</math>, являющаяся обобщением [[дзета-функция Римана|дзета-функции Римана]]. == Определение и основные свойства == ...

'''Дзета-функция Хассе-Вейля''' — аналог [[дзета-функция Римана|дзета-функции Римана]], который строится более сложным образом из количества точек многоо == Дзета-функция Хассе-Вейля как глобальная L-функция == ...

...зета-функцией Римана]]. Она является частным случаем [[L-функция Дирихле|L-функции Дирихле]]. Она названа в честь немецкого математика [[Лежён-Дирихле, Петер Альтернативное определение через [[дзета-функция Гурвица|дзета-функцию Гурвица]] справедливо на всей [[комплексная плоскость|комплексной п ...

...лексное число|комплексных]] аргументов ''s'', при Re(''s'')&nbsp;>&nbsp;1, и ''q'', Re(''q'')&nbsp;>&nbsp;0: ...ых значений ''s'' и ''q''. Дзета-функция Римана — это частный случай дзета-функции Гурвица при ''q''=1. ...

...исло является произведением чётного числа [[простые числа|простых чисел]], и −1 в противном случае. Сумма функции по всем делителям <math>n</math> является характеристической функцией множе ...

...а своим появлением изучению [[Диофантово уравнение|диофантовых уравнений]] и в том числе попыткам доказать [[Великая теорема Ферма|великую теорему Ферма ...{-n}</math>, приближаясь дробями вида <math>P/Q</math>, где <math>P</math> и <math>Q</math> — целые взаимно простые числа<ref name="bse">{{БСЭ3|статья=Ч ...

где ''s'' и ''a''_''n'' — [[Комплексное число|комплексные числа]], ''n'' = 1, ...eqslant \sigma_a - \sigma_c \leqslant 1</math> (если <math>\sigma_c</math> и <math>\sigma_a</math> конечны). ...

...ожет быть выражено через значение производной [[дзета-функция Римана|дзета-функции Римана]] <math>\zeta'(-1)</math>, ...интегралах — в особенности в тех, где присутствует [[гамма-функция]] или [[дзета-функция Римана]]. ...

|Награды и премии = Гран-при [[Французская академия наук|Французской академии наук ...ta function}}, являющаяся одним из обобщений [[дзета-функция Гурвица|дзета-функции Гурвица]]. ...

...рают важную роль в различных задачах [[математик]]и, [[Механика|механики]] и [[Физика|физики]]. ...\sum_{n=0}^{N-1} a_n \varphi_{n}(x) = O(\varphi_{N}(x)) \ (x \rightarrow L)</math> ...

...на дзета-функцию Римана. Можно тогда задать тот же вопрос о корнях этих ''L''-функций, что даёт различные обобщения гипотезы Римана. Многие математики ...езы Римана на все глобальные ''L''-функции, не только специальный случай ''L''-функций Дирихле. ...