Результаты поиска

'''Метрическая связность''' ― [[Связность (дифференциальная геометрия)|линейная связность]] в [[векторное расслоение|векторном расслоении]] ...ческая связность для [[риманова метрика|римановой метрики]] называется ''[[риманова связность|римановой связностью]]''. ...

...етрия|римановой геометрии]] существует для размерностей <math>n</math> > 3 и определяется как ...— скалярная [[кривизна]], <math>g_{\mu\nu}</math> — [[метрический тензор]] и <math>n</math> — [[Размерность пространства|размерность]] [[многообразие|мн ...

...етрика Сасаки''' — естественная риманова метрика на касательном расслоении риманова многообразия. * Отображение <math>\tau\colon\mathrm{T} M\to M</math> есть [[риманова субмерсия]]. ...

...нова многообразия]] через нижнюю грань его секционных кривизн, размерность и диаметр. * В частности, сумма чисел Бетти компактного риманова многообразия размерности <math>n</math> с неотрицательной секционной кривиз ...

...максимальной проколотой окрестности точки полного [[Риманово многообразие|риманова многообразия]], на которой расстояние до этой точки является гладкой функци Радиус инъективности всего риманова многообразия определяется как точная нижняя грань радиусов инъективности во ...

...утверждает, что любая достаточно малая [[сфера]] в [[Риманово многообразие|риманова многообразии]] перпендикулярна каждой [[Геодезическая|геодезической]], прох ...ьное значение при изучении [[Выпуклое множество|геодезической выпуклости]] и [[Нормальные координаты|нормальных координат]]. ...

...зие|подмногообразия]] <math>\displaystyle X</math> [[риманово многообразие|риманова многообразия]] — [[векторное расслоение]], состоящее из касательных векторо ...е расслоения]] соответственно подмногообразий <math>\displaystyle X</math> и <math>\displaystyle Y,</math> <math>\displaystyle f^*(\tau_Y)</math> — расс ...

Любая односвязная [[риманова поверхность]] конформно эквивалентна [[Сфера Римана|сфере Римана]] <math>\w *Любая [[риманова метрика]] на связном двумерном многообразии [[конформное отображение|конфор ...

'''Теорема Майерса''' — классическая теорема в [[Риманова геометрия|римановой геометрии]]. <math>n</math>-мерного риманова многообразия <math>M</math> ...

...е]], которое часто используется как пример в различных вопросах [[риманова геометрия|римановой геометрии]]. ...mathbb S^1</math> с помощью комплексных поворотов <math>\mathbb S^3</math> и сдвигов по <math>\R</math>. ...

...укция, позволяющая построить [[ретракт|ретракцию]] [[риманово многообразие|риманова многообразия]] по [[выпуклая функция|выпуклой функции]] на нём. ...8386}}</ref> в доказательстве того, что любые две [[Душа (дифференциальная геометрия)|души]]<!-- души а не дуги! --> в многообразии с неотрицательной [[секционн ...

...м [[Риманова геометрия|римановом пространстве]] через [[главные кривизны]] и [[секционная кривизна|секционную кривизну]] объемлющего пространства. == Вариации и обобщения == ...

...пология)|локальная система координат]] в [[Окрестность|окрестности]] точки риманова многообразия (или, более общно, многообразия с [[аффинная связность|аффинно Пусть <math>M</math> есть гладкое многообразие с аффинной связностью и <math>\exp_p\colon T_p\to M</math> есть соответствующее экспоненциальное от ...

'''Задача о предписанной скалярной кривизне''' заключается в построении [[риманова метрика|римановой метрики]] с заданной [[скалярная кривизна|скалярной криви Эта задача в основном решена в статье [[Каждан, Джерри|Каждана]] и Уорнера.<ref>Kazdan, J., and Warner F. ''Scalar curvature and conformal def ...

'''Теорема сравнения Рауха''' — фундаментальный результат [[Риманова геометрия|римановой геометрии]]. Пусть <math>M</math> и <math>\tilde{M}</math> суть [[Риманово многообразие|римановы многообразия]] ...

'''Теорема сравнения Берже — Каждана''' — результат в [[Риманова геометрия|римановой геометрии]]. Теорема дает точную нижнюю оценку на объём [[Риманово многообразие|риманова многообразия]], в терминах [[радиус инъективности|радиуса инъективности]], ...

'''Неравенство Бишопа — Громова''' — теорема сравнения в [[Риманова геометрия|римановой геометрии]]. ...м утверждением в доказательстве [[теорема Громова о компактности (Риманова геометрия)|теоремы Громова о компактности]]<ref>[[Бураго, Юрий Дмитриевич|Бураго Ю. Д ...

на ''М'' существует [[Риманово многообразие|риманова метрика]] <math>g_\varepsilon </math>, и <math> g_\varepsilon </math> является <math>\varepsilon</math>-плоской, ...

'''Неравенство Безиковича''' в [[Дифференциальная геометрия|дифференциальной геометрии]] — соотношение, которое даёт нижнюю оценку [[пл Для [[Риманова метрика|римановой метрики]] <math>g</math> на <math>n</math>-мерном кубе <m ...

...общение [[экспоненциальная функция|экспоненциальной функции]] в [[Риманова геометрия|римановой геометрии]]. Для [[риманово многообразие|риманова многообразия]] <math>(M, g)</math> экспоненциальное отображение действует и ...